géométrie dans l'espace T°ES

[Invité]

kikou!! alors voilà j'ai besoin d'aide pour un dm de maths c'est de la géométrie dans l'espace... c'est juste pour une question merciii d'avance pour votre aide!!!
1)ON DONNE LE PLAN D'équation 2x+2y+3z=6
a) Déterminer les coordonnées des ponits A, B, C intersections du plan P AVEC les axes du repère (0;i;j;k)
je sais plus comment il faut faire???!!!!
Ninis

[SoS-Math(7)]

Bonjour Ninis,

Pour déterminer les coordonnées du point d'intersection de ce plan avec l'axe (Ox), vous calculez les coordonnées du point tel que y=0 et z=0. C'est relativement simple...

Je vous laisse trouver la "méthode" pour déterminer les autres points.

A bientôt

[Invité]

merci j'ai compris mais j'ai une autre question plus loin dans l'exercice on me donne tois points D(1;0;0) E( 0;-4;0) F(0;0;4) et il faut déterminer l'equation d'un plan qui contient ces trois points. il faut faire un système non? ET pour d dans l'équation faut-il le prendre au hasard par exemple d=12?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Ninis,

Ici, vous pouvez écrire un système de 3 équations à 3 inconnues et le résoudre. Vérifiez dans votre cours si vous n'avez pas une "formule" pour ce type de plan (qui passe par 3 points appartenant aux trois axes).

Bonne continuation

[Invité]

OUI LA FORMULE EST ax+by+cz+d=0 donc on remplace a, b, c, par les coordonnée des points D,E, F puis je prends par exemple d=12...
je trouve que le plan a pour équation -12x+3y-3z=-12 est-ce que j'ai juste?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Votre proposition est juste !

A bientôt

[Invité]

encore un ultime petit problème j'ai essayé plusieurs fois mais je n'arrive pa à résoudre ce système:
2x+2y+3z=6
x+2y=2
-12x+3y-3z=-12
si vous pourriez m'expliquez par ou commencé?merci

[sos-math(13)]

Bonjour,

plusieurs pistes :
tu fais de la géométrie dans l'espace, donc la spécialité en TES si mes souvenirs sont bons. Tu as donc vu en première les matrices, et la résolution du système matriciel AX=B où A est une matrice de déterminant non nul (c'est à dire inversible).

Il reste à déterminer la matrice inverse de A (notons-là C) à l'aide de la calculatrice par exemple, puis à trouver X=CB par une multiplication à gauche par C.

Deuxième piste : résolution classique à l'aide de la calculatrice, ou d'un outil de calcul en ligne (il y en a des tas sur internet)

Troisième piste : résolution à l'aide de la méthode de Gauss des systèmes 3x3 (vue en première, enseignement obligatoire). Le principe étant d'avoir une ligne avec 3 inconnues, une avec deux, et une ligne avec une seule inconnue, après des combinaisons linéaires entre les lignes.

Bon courage.