tangente à un cercle

[Invité]

Bonjour \(sos(n)\) \(n\in{N*}\) (enfin, pas sur que vous soyez si nombreux)

J'ai une question concernant un problème ou il s'agit de trouver l'équation des droites passant par l'origine et tangentes au cercle de centre C(-7;-1) et de rayon 6

ma démarche a été la suivante
En définissant le point T(x;y) tel que \(\vec{OT}\circ\vec{CT}=0\) alors (x+7)x+(y+1)y=0
et l'équation du cercle est &: (x+7)^2+(y+1)^2=25
en résolvant le système issu de ces deux équation je trouve y+7x+25=0 qui s'avère être l'équation de la droite passant par les deux points de tangence
En injectant alors y=-7x-25 dans l'équation du cercle on trouve x={-4;-3} donc T1(-4;3) et T2(-3;4)
et enfin, connaissant 2 point pour chaque droite on peu déduire que d1: 4x-3y=0 et d2: 3x+4y=0

Mais n'existe il pas une façon plus directe pour résoudre ce problème?

Merci pour votre aide
oscar

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Oscar,
votre démarche est la bonne, je n'en vois pas de plus simple.
Vos équations de droites sont justes.
A bientôt peut-être.
SoS-Math(2)

[thierry]

bnjour,
je ne comprends aps la résolution du problème serait il possible de me l'expliquer svp?
Merci,
Thierry

[sos-math(13)]

Bonsoir Thierry,

comme tu ne dis pas ce que tu ne comprends pas, je vais donner une indication pour le début...

Une droite est tangente au cercle en T si elle passe par T et qu'elle est perpendiculaire au rayon en T.

à bientôt sur sos-math.