Valeur d'un voilier

[Invité]

Bonjour
J'aimerais bien svp savoir si mes démarches sont bonnes pour ce problème;
Un voilier valant actuellement 26 750 $ se déprécie à un taux de 90(t-25)$/an,
où t représente le temps écoulé(en années) et 0\(\leq\)t\(\geq\)10.

Quelle sera la valeur V de ce voilier après 5 ans?
V(0)=26 750$
Équation différentielle: dv/dt= 90(t-25)
Alors V(t)= 45\(t^{2}\)-2250t+26 750
V(5)= 45(5)\(^{2}\)-2250(5)+26 750
V(5)= 1125-11 250+26 750
V(5)=16 625
Merci
De Méli

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Je ne comprend pas bien votre énoncé. Le taux est un pourcentage normalement. Ou alors est ce une dépréciation de 90(t-25) dollars.

Mais alors il suffit de faire t=5 pour trouver cette dépréciation. Et que viennent faire des équations différentielle dans un exercice de seconde ?

Eclairer moi, si vous voulez un peu plus d'aide.

sosmaths

[Invité]

Bonjour
Comme je l'ai dis dans un autre message avant, j'éudie le chapitre sur les intégrales
et je ne sais pas exactement dans quel forum aller... Bref la valeur du voilier
se déprécie de 90(t-25) dollars/années. Il y a surement une intégrale a faire dans ce problème...
Merci
Méli

[sos-math(13)]

Bonjour,

l'énoncé tel qu'il est recopié est ambigu.
un tableur donne facilement
\(\begin{array}{|c|c|c|} \hline &&26750\\ \hline 1&-2160&24590\\ \hline 2&-2070&22520\\ \hline 3&-1980&20540\\ \hline 4&-1890&18650\\ \hline 5&-1800&16850\\ \hline \end{array}\)

En première approche, on peut faire la somme des dépréciations sur les 5 premières années, pour obtenir le prix au bout de 5 ans.
Je ne vois pas de calcul différentiel là-dessous.

Maintenant, on peut lisser la baisse si on estime qu'elle est continue dans le temps. Et dans ce cas ton calcul semble cohérent.


à bientôt.

[sos-math(13)]

J'ai déplacé ton message, évidemment. Parce que les équa diff ou le calcul intégral en seconde, c'est assez rare.

Et je pense que tu dois savoir dans quelle classe tu es, non ? Donc l'argument "je ne savais pas où poster" ne tient pas.