Calcul d'aire

[Invité]

Il y a un hcnagement de signe, c'est cela ??

Cécile

[SoS-Math(1)]

Bonjour Cécile,
Faîtes attention avant de poster vos messages: il faut corriger les erreurs de frappe.
Oui, il doit y avoir un changement de signe.
En effet, résoudre l'équation \(f(x)=0\) revient à trouver les abscisses des points de la courbe de f qui sont sur l'axe des abscisses.
Si vous avez \(f(0,35)<0\), \(f(0,36>0\) et que vous savez que la fonction est dérivable et strictement croissante sur l'intervalle \([0,35;0,36]\), alors...
Bon courage.
Ps: Faîtes une petite figure à main levée.

[Invité]

Alors.. il y a une solution unique ALPHA. C'est bien cela ??

Mais comment je peux savoir que c'est sur cet intervalle que je dois calculer f(0,35) et f(0,36) ? Dans nos exercices les intervalles étaient toujours données..

Marci, Cécile

[SoS-Math(1)]

Bonjour Cécile,
Vous savez que c'est cet intervalle par ce que l'on vous demande de trouver \(\alpha\) dans l'intervalle \(]0,35;0,36[\).
C'est précisé dans l'énoncé.
Bon courage.

[Invité]

D'apres l'énoncé 0,35\(\leq\)alpha\(\leq\)0,36. C'est cela qui me donne l'intervalle? car je trouve que ce n'est pas dit clairement, enfin bon.

D'ailleurs je ne comprends pas comment justifier que alpha se situe entre ces 2 valeurs (changement de signe ?)

Merci, Cécile.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Cécile,
Si vous ne comprenez pas, c'est que vous devez relire les messages précédents.
Puisque \(f(0,35)<0\) et que \(f(0,36)>0\) et que la fonction f est strictement croissante, alors forcément elle coupe l'axe des abscisses.
"La courbe était en-dessous l'axe des abscisses, elle monte, et elle passe au-dessus de l'axe des abscisses, alors forcément elle doit couper l'axe des abscisses".
Bon courage.

[Invité]

Si je recapitule on a une fonction dérivable et strictement croissante sur ]0,35;0,36[ alors on a une solution unique alpha.

Cécile

[SoS-Math(1)]

Bonjour Cécile,
Oui, mais à condition que \(f(0,35)<0\) et que \(f(0,36)>0\).
Bon courage.

[Invité]

Merci bien :-)

Mais comment expliquer que alpha soit compris entreces 2 valeurs ? C'est à cause du changement de signe n'est ce pas ??

Merci. Cécile.

[SoS-Math(1)]

Oui Cécile,
Mais on tourne en rond; j'ai l'impression de vous répéter sans cesse la même chose.
Pouvez-vous me rappeler la fonction.
Bon courage.

[Invité]

Merci, c'est g(x)=1-(\(\x^{2}\)-2x+2)\(\e^{-x}\)

Cécile.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Cécile,
Ce dessin vous parle-t-il?
Sinon, je suis complètement démuni...
Cordialement.

[Invité]

Non, ce dessin ne me dit rien

Je n'ai pas la même courbe ! :-(

Cécile

[SoS-Math(1)]

Bonjour Cécile,
J'ai zoomé sur la partie qui nous intéresse.
Sinon la courbe est celle du dessin suivant.
Bon courage

[Invité]

Oui daccord, je comprend mieux^

Merci, Cécile