equation différentielle

[Invité]

salut , bon je sais pas comment commencé ...
j'ai pas l'habitude de demander une réponse ... mais là je suis obligé ,j'ai un devoir de physique demain , et je dois le préparé et en même temps je dois terminé une série sur les éq° différentielles
j'espère que vous m'aidez à la terminé le plus vite possible ( avec précision SVP et si c'est possible j'aime bien que vous me passer les réponse (j'exagère mais je suis obligé))
bon voilà les exercice
le premier (les questions sont indépendantes)
1)résoudre l'équation différentielle :3y'+2y=0 puis déterminer f la solution de cette éq°vérifiant f(-1)=e
2)résoudre l'équation différentielle :y'+2y+1=0 , et en déduire g la solution de cette éq° vérifiant g(-1)=0
3)résoudre l'équation différentielle :y"+ (pi²/4)y=0 , et en déduire h la solution de cette éq° vérifiant h(1)=2 et h(2)=0
4)résoudre l'équation différentielle :y"-2y'=3 , et en déduire h la solution de cette éq° vérifiant L(0)=0 et L'(0)=0

merci pour votre compréhension ,mais j'ai pas le temps pour bien réfléchir et je suis obligé de demandé des réponses
je vous attend
cécille

[SoS-Math(11)]

Bonjour, Cécille

Les deux premières équations différentielles sont du type y' = a y ; leurs solutions sont du type y = k exp(ax) = f(x). La valeur de k est fixée par une valeur donnée de la solution comme f(1) = e.
Pour la première tu as y' = -2y/3 donc il suffit d'appliquer le cours pour trouver y. Idem pour la seconde.
La troisième est du type y'' = -a²y donc les solutions sont du type k(sin(ax) + cos(ax)).
Pour la dernière, si y'' - 2y' = 3, on a donc y' - 2y = 3x + b, tu peux alors trouver la solution g de y' - 2y = 0 comme pour les deux premières équations puis chercher une solution générale de la forme g(x) + ax + b. En dérivant deux fois tu trouves a puis en tenant compte de la condition L(0) = L'(0) = 0 tu trouves b.
Bon courage.

[Invité]

lol , je vois tt ce que vous m'avez di sur mon manuel , mais l probléme c'est comment utiliser ces théorèmes
bon , j'étais sûr que je vais pas trouvé l'aide que je cherche sur votre forum , mais entouka j'ai tenté ma chance (si vous voulez passer moi le début des calcules pour la 3) et la 4)
merci en tout cas
cécille

[SoS-Math(6)]

Bonjour,
Qu'appelez-vous "aide" ? Pour notre part, aider les élèves ne consiste pas à faire leur exercice.
Pour la question 3), utilisez la formule donnée, à savoir que la solution est de la forme k(sin(ax) + cos(ax)). Dérivez-la deux fois et procédez par identification pour déterminer les valeurs a et k.

Bon courage.

[Invité]

re
donc ça sert à rien :(
merci et à la prochaine (peut être)
cécille (déçue)

[SoS-Math(2)]

Cécile, ce n'est pas de l'aide que vous nous avez demandé mais la solution clé en mains d'un exercice ce que nous ne faisons jamais.
Nous serons ravis de vous relire sur ce forum si c'est pour nous demander un petit coup de pouce pour réussir dans la recherche d'un exercice.
Bon courage
SoS-Math(2)