Suite

[Matthieu]

Bonsoir,

J'ai un exercice à faire sur les suites, et je doute de ma réponse à la première question. J'ai l'impression d'avoir fait une erreur mais je ne la trouve pas.
Vous trouverez ci-joint l'exercice et ma réponse ...

Merci d'avance de votre aide.
Au revoir !

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Matthieu,
ta réponse est correcte tu obtiens une suite géométrique de raison (1/3) il te faut calculer le premier terme et ensuite tu peux continuer l'exercice.
Par contre évite de remplacer (1/4) par 0,25 il est plus simple de garder l'écriture fractionnaire.

\(V_{n+1} = U_{n+1} - 1/4 = (1/3) U_n + 1/6 - 1/4 = ....\)

[Matthieu]

Bonjour,

Grâce à votre aide, j'ai continué mon exercice. Cependant je suis bloqué devant la question 2, j'ai l'impression d'avoir fait une erreur mais je ne la trouve pas ...

Merci d'avance.
A bientôt.

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
c'est bien tu as l'expression de \(V_n\), maintenant il faut utiliser l’égalité \(V_n= U_n -1/4\) qui donne aussi \(U_n = V_n +1/4\) et maintenant tu remplaces \(V_n\)par l'expression que tu as trouvé et ainsi tu vas pouvoir trouver l'expression de \(U_n\)
Je te laisse poursuivre

[Matthieu]

Rebonjour,

Je suis cette fois ci à la question 4, j'ai conjecturé que la suite Un est décroissante mais je ne l'ai pas démontré.
Je ne vois pas comment le faire, j'ai essayé de dériver Un mais je n'ai pas réussi. Je ne vois pas comment faire Un+1 - Un

Merci de votre aide.
Au revoir !

[SoS-Math(33)]

N'aurais tu pas une propriété dans ta leçons sur le sens de variation en fonction de la raison?

[Matthieu]

Alors devrais je dire que puisque Un est une suite géométrique et sa raison q (1/3) est comprise entre 0 et 1; la suite est décroissante ?

[SoS-Math(33)]

C'est tout à fait cela
Bonne journée
SoS-math