Bonjour, j'ai une question :
Dans in exercice on me demande de montrer que si n est impair alors n^2 est impair alors je voudrais vérifier ma réponse :
n^2 = n x n = n(n+1) - 1 Or 1 et -1 sont impairs donc n^2 est impair
Merci
Spé arithmetique
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Ines
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SoS-Math(33)
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Re: Spé arithmetique
Bonsoir Ines,
si n est impair alors il s'écrit sous la forme (2k+1) avec k entier
n²=(2k+1)^2 = 4k²+4k+1=2(2k²+2k)+1 or 2(2k²+2k) est pair donc 2(2k²+2k)+1 est impair
Ta réponse ne permet pas de conclure telle que tu la poses car il faut étudier différents cas.
si n est impair alors il s'écrit sous la forme (2k+1) avec k entier
n²=(2k+1)^2 = 4k²+4k+1=2(2k²+2k)+1 or 2(2k²+2k) est pair donc 2(2k²+2k)+1 est impair
Ta réponse ne permet pas de conclure telle que tu la poses car il faut étudier différents cas.