Bonjour,
Soit f la fonction telle que f(x)=x^n où n est un entier naturel.
L'ensemble de définition de cette fonction est-il bien R privé de 0 car 0^0 n'a pas de sens ?
Dans de nombreux livres, cette fonction est définie sur R et je ne comprends pas pourquoi.
Merci
cordialement,
Cédric
ensemble de déf
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Invité
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sos-math(12)
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Re: ensemble de déf
Bonjour Cédric,
Dans l'exemple de ta fonction, la variable est x. L'ensemble de définition de f est donc l'ensemble des valeurs pour lesquelles x^n est calculable.
n est un paramètre c'est à dire que chaque valeur de n définit une fonction.
Il y a certes un problème lorsque n=0 puisque la fonction n'est alors pas définie en 0. Comme tu l'indiques 0^0 n'est pas défini.
Mais lorsque n est différent de 0 la fonction f est bien définie sur R.
Dans l'exemple de ta fonction, la variable est x. L'ensemble de définition de f est donc l'ensemble des valeurs pour lesquelles x^n est calculable.
n est un paramètre c'est à dire que chaque valeur de n définit une fonction.
Il y a certes un problème lorsque n=0 puisque la fonction n'est alors pas définie en 0. Comme tu l'indiques 0^0 n'est pas défini.
Mais lorsque n est différent de 0 la fonction f est bien définie sur R.