determiner des réels
determiner des réels
Bonsoir,
Dans un DM on me demande de déterminer a, b et c tels que la fonction F défini par F(x) = (ax²+bx+c)e^(-x) soit une primitive de f.
précedement dans l'exercice, on donne f(x) = (x²+2x+2)e^(-x)
J'ai trouvé par la suite que f ' (x) = x² * -e^(-x)
Actuellement j'ai tout essayé à savoir, la méthode classique où l'on pose l'égalité et où l'on en deduit les valeurs de a,b et c mais moi ça ne marche pas.
J'ai essayé de voir pour faire une "bidouille" d'integration par parties de f(x) mais cela n'a rien donné.
J'ai tenté même de primitiver f ' (x) !! evidemment rien...
merci de m'indiquer une piste de recherche sûre !
Christophe
Dans un DM on me demande de déterminer a, b et c tels que la fonction F défini par F(x) = (ax²+bx+c)e^(-x) soit une primitive de f.
précedement dans l'exercice, on donne f(x) = (x²+2x+2)e^(-x)
J'ai trouvé par la suite que f ' (x) = x² * -e^(-x)
Actuellement j'ai tout essayé à savoir, la méthode classique où l'on pose l'égalité et où l'on en deduit les valeurs de a,b et c mais moi ça ne marche pas.
J'ai essayé de voir pour faire une "bidouille" d'integration par parties de f(x) mais cela n'a rien donné.
J'ai tenté même de primitiver f ' (x) !! evidemment rien...
merci de m'indiquer une piste de recherche sûre !
Christophe
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- Messages : 1553
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: determiner des réels
Bonsoir,
la méthode la plus simple est de dériver F.
Tu vas obtenir une expression que tu peux factoriser par \(e^{-x}\). Elle est donc de la forme de f. Il te suffit ensuite de procéder par identification des coefficients de \(x^2\), de \(x\), et constants.
Bon courage.
la méthode la plus simple est de dériver F.
Tu vas obtenir une expression que tu peux factoriser par \(e^{-x}\). Elle est donc de la forme de f. Il te suffit ensuite de procéder par identification des coefficients de \(x^2\), de \(x\), et constants.
Bon courage.
Re: determiner des réels
suivant votre méthode, j'en arrive à trouver que F'(x) = par \(e^{-x}\)(-ax²+2ax-bx+b-c)
Exact ?
Exact ?
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Re: determiner des réels
C'est exact.
Bon courage pour la suite.
Bon courage pour la suite.