Voila je suis bloqué sur ce probleme :
Existe x,y,z, trois entiers naturels tels que : x²-3y²-4z²=3
J'ai essayé de chercher avec les parités et essayé d'isolé les termes avec l'identité remarquable a²-b² mais rien ne donne de résultats concluants auriez vous une solution ou une piste a me donner merci...
Terminal math spe
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Invité
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Bonsoir ,
et mille excuses pour le retard de cette réponse.
Je pense que vous devez utilisez les congruences modulo 4.
Vous envisagez les 4 cas possibles pour la congruence de x modulo 4. 4 cas possible pour la congruence de y modulo 4.
Cela fait 16 cas possibles pour le couple ( x, y). Pour z , c'est inutile puisque 4z² est de toute façon congru à 0 modulo 4.
Envisagez les 16 cas un par un pour déterminer les congruences possibles modulo 4 du premier terme.
Concluez.
bon courage, en espérant que cette réponse n'arrive pas trop tard.
sosmaths
et mille excuses pour le retard de cette réponse.
Je pense que vous devez utilisez les congruences modulo 4.
Vous envisagez les 4 cas possibles pour la congruence de x modulo 4. 4 cas possible pour la congruence de y modulo 4.
Cela fait 16 cas possibles pour le couple ( x, y). Pour z , c'est inutile puisque 4z² est de toute façon congru à 0 modulo 4.
Envisagez les 16 cas un par un pour déterminer les congruences possibles modulo 4 du premier terme.
Concluez.
bon courage, en espérant que cette réponse n'arrive pas trop tard.
sosmaths