SOS-MATH

Bonsoir,
J'ai un exercice à faire en sp maths. Je n'arrive pas à démarrer un raisonnement.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait

Corinne

Bonjour Corinne,
pour a différent de 1
S = 1 + a + a² + ... + a\(^{k-1}\) est la somme de n termes consécutifs d'une suite géométrique de raison a donc S = \(\frac{1-a^{k}}{1-a}\).
On en déduit que a\(^{k}\) - 1 = (a - 1) S.
Si n = k \(\alpha\)
alors a\(^{n}\) - 1 =(a\(^{k})^{\alpha }\) - 1= (a\(^{\alpha }\) - 1) S.