Term S Continuité
Term S Continuité
Déterminer toutes les fonctions continues sur R telles que, pour tt réel x:
f(x)= 1/(f(x)+1)
C'est tout ce qu'il y a dans l'énoncé et je bloque complètement
f(x)= 1/(f(x)+1)
C'est tout ce qu'il y a dans l'énoncé et je bloque complètement
Non c'est tout ce qu'il y a ... si on développe:
f(x)(f(x)+1)=1
f²(x)+f(x)-1=0
on cherche delta = 5
f(x)1=(-1-racinede5)/2 et f(x)2=(-1+racinede5)/2
f(R)={f(x)1;f(x)2} ce qui n'est pas un intervalle mais 2 points et si f(R)=intervalle alors f est continue sur R
Par l'absurde, f ne peut prendre les 2 solutions
donc f(x)=f(x)1 OU f(x)=f(x)2
J'ai fait ca en cours seulement je ne comprend pas vraiment où on veut en venir, j'aimerais savoir si ce que j'ai mis est juste.
f(x)(f(x)+1)=1
f²(x)+f(x)-1=0
on cherche delta = 5
f(x)1=(-1-racinede5)/2 et f(x)2=(-1+racinede5)/2
f(R)={f(x)1;f(x)2} ce qui n'est pas un intervalle mais 2 points et si f(R)=intervalle alors f est continue sur R
Par l'absurde, f ne peut prendre les 2 solutions
donc f(x)=f(x)1 OU f(x)=f(x)2
J'ai fait ca en cours seulement je ne comprend pas vraiment où on veut en venir, j'aimerais savoir si ce que j'ai mis est juste.
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Bonjour,
je ne comprends ce que vous voulez dire ici :
Bon courage pour la rédaction.
je ne comprends ce que vous voulez dire ici :
Vous avez démontré que pour tout x soit f(x) = (-1-racinede5)/2 soit f(x)=(-1+racinede5)/2 c.a.d que f est une fonction constante sur R car la fonction f est continue donc ne peut pas prendre sur un intervalle une valeur et sur un autre la deuxième valeur sinon elle serait discontinue.f(R)={f(x)1;f(x)2} ce qui n'est pas un intervalle mais 2 points et si f(R)=intervalle alors f est continue sur R
Bon courage pour la rédaction.