TS dérivée

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Invité

TS dérivée

Message par Invité » lun. 22 oct. 2007 18:01

Bonjour ,

on admet l'existence d'une fonction f derivable sr ]0;+infini[ telle que :
f'(x)=1/2 et f(1)=0
Ensuite, on admet l'existence d'une fonction g definie par g(x)=f[exp(x)]-x
Et il faut calculer g'(x)

Donc voici mes resultats :
g'(x)=f'[exp(x)]*exp'(x)
= 1/exp(x)*exp'(x)
= 1

Puis il faut en déduire que pour tout x reel f[(exp(x)]=x

Je pense que pour cela il faut faire:
f[exp(x]=x si et seulement si f[exp(x)]-x=0
Mais après cela je bloque

Si vous pouviez me dire si mes calculs sont corrects et me donner une piste pour la derniere :) je vous remercie d'avance
SoS-Math(10)

Message par SoS-Math(10) » lun. 22 oct. 2007 19:12

Bonsoir

g'(x)=f'[exp(x)]*exp'(x) - 1

Bon courage
Invité

Message par Invité » lun. 22 oct. 2007 20:31

Rebonsoir

En effet petite faute d'étourderie ^^
Par contre avez vous une idée pour la suite de l'exercice?
Merci beaucoup
SoS-Math(10)

Message par SoS-Math(10) » mar. 23 oct. 2007 08:43

Si g'(x) = 0 alors g est une fonction constante. Il suffit de la déterminer avec une valeur connue.
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