TS dérivée
TS dérivée
Bonjour ,
on admet l'existence d'une fonction f derivable sr ]0;+infini[ telle que :
f'(x)=1/2 et f(1)=0
Ensuite, on admet l'existence d'une fonction g definie par g(x)=f[exp(x)]-x
Et il faut calculer g'(x)
Donc voici mes resultats :
g'(x)=f'[exp(x)]*exp'(x)
= 1/exp(x)*exp'(x)
= 1
Puis il faut en déduire que pour tout x reel f[(exp(x)]=x
Je pense que pour cela il faut faire:
f[exp(x]=x si et seulement si f[exp(x)]-x=0
Mais après cela je bloque
Si vous pouviez me dire si mes calculs sont corrects et me donner une piste pour la derniere :) je vous remercie d'avance
on admet l'existence d'une fonction f derivable sr ]0;+infini[ telle que :
f'(x)=1/2 et f(1)=0
Ensuite, on admet l'existence d'une fonction g definie par g(x)=f[exp(x)]-x
Et il faut calculer g'(x)
Donc voici mes resultats :
g'(x)=f'[exp(x)]*exp'(x)
= 1/exp(x)*exp'(x)
= 1
Puis il faut en déduire que pour tout x reel f[(exp(x)]=x
Je pense que pour cela il faut faire:
f[exp(x]=x si et seulement si f[exp(x)]-x=0
Mais après cela je bloque
Si vous pouviez me dire si mes calculs sont corrects et me donner une piste pour la derniere :) je vous remercie d'avance