Log Népérien (Exercice)
Log Népérien (Exercice)
Bonjour, j'ai pour Lundi deux exercices basiques sur les logarithme mais même après avoir lu et relu le cours, je ne trouves toujours pas le moyen de faire ces exercices. J'aimerais donc, avoir un peu d'aide pour ceci:
Exercice 1:
A] g(x)= xlnx- 2x + 3
1)a) Trouver lim g(x) avec x->0 et x>0
b) Trouver lim g(x) avec x->+ infini
2)a) Trouver g'(x)
b) Faire le tableau de variation de g
3) Calculer g(e)
En déduire le signe de g(x) sur Dg
B] f(x)= 2x^2lnx -5x^2 + 12x (les nombres après le ^ représentent les puissances)
1) Etude complète et détaillée des variation de f
2)En conclure que f'(x)=4g(x)
3)Faire le repère graphique.
Exercice 2:
A] g(x)=lnx -1 -(9/2)*x^2
1)Variation de g
2)En déduire le signe de g(x) sur Dg (Df)
B]
1) Variation de f
2) Prouver que f'(x)= 2g(x)/x^2
3)a)Dire si D.y=5-9x est Asymptote Oblique
b)Donner la position de la Courbe par rapport à l'Asymptote Oblique
c) Faire le repère graphique.
Je me suis arrêté au A] 2)a) de l'exercice 1 en ayant trouvé:
1)a)lim g(x) avec x->0 et x>0= -infini et donc une Asymptote Verticale d'équation x=0
b)lim g(x) x->+infini = x(lnx-2+3/x)= +infini
2)a) g'(x)=((1/x) -2)
Voilà tout, j'attends votre aide merci.
Julian.
Exercice 1:
A] g(x)= xlnx- 2x + 3
1)a) Trouver lim g(x) avec x->0 et x>0
b) Trouver lim g(x) avec x->+ infini
2)a) Trouver g'(x)
b) Faire le tableau de variation de g
3) Calculer g(e)
En déduire le signe de g(x) sur Dg
B] f(x)= 2x^2lnx -5x^2 + 12x (les nombres après le ^ représentent les puissances)
1) Etude complète et détaillée des variation de f
2)En conclure que f'(x)=4g(x)
3)Faire le repère graphique.
Exercice 2:
A] g(x)=lnx -1 -(9/2)*x^2
1)Variation de g
2)En déduire le signe de g(x) sur Dg (Df)
B]
1) Variation de f
2) Prouver que f'(x)= 2g(x)/x^2
3)a)Dire si D.y=5-9x est Asymptote Oblique
b)Donner la position de la Courbe par rapport à l'Asymptote Oblique
c) Faire le repère graphique.
Je me suis arrêté au A] 2)a) de l'exercice 1 en ayant trouvé:
1)a)lim g(x) avec x->0 et x>0= -infini et donc une Asymptote Verticale d'équation x=0
b)lim g(x) x->+infini = x(lnx-2+3/x)= +infini
2)a) g'(x)=((1/x) -2)
Voilà tout, j'attends votre aide merci.
Julian.
Re: Log Népérien (Exercice)
Bonsoir,
La dérivée de g est lnx -1. Il faut utiliser la formule de la dérivée d'un produit.
Notre mission est de vous accompagner dans vos démarche et pas de faire les exercices à votre place.
sos math
La dérivée de g est lnx -1. Il faut utiliser la formule de la dérivée d'un produit.
Notre mission est de vous accompagner dans vos démarche et pas de faire les exercices à votre place.
sos math
Re: Log Népérien (Exercice)
Merci, j'ai pu retrouver lnx -1 avec la formule.
Par contre sur l'exercice 1, le A]3) Je ne comprends pas ce qu'est g(e), le e représente l'exponentielle ou il faut remplacer les x par des e ?
Julian.
Par contre sur l'exercice 1, le A]3) Je ne comprends pas ce qu'est g(e), le e représente l'exponentielle ou il faut remplacer les x par des e ?
Julian.
-
- Messages : 6338
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Log Népérien (Exercice)
Bonjour Julian,
La lettre "e" correspond à un nombre, comme la lettre \(\p\).
bien sur il y a un lien entre e et l'exponentielle ... on a en effet \(e=e^1\).
Donc pour calculer g(e), il faut remplacer x par e.
Un rappel important : ln(e) = 1.
Bon courage,
SoSMath.
La lettre "e" correspond à un nombre, comme la lettre \(\p\).
bien sur il y a un lien entre e et l'exponentielle ... on a en effet \(e=e^1\).
Donc pour calculer g(e), il faut remplacer x par e.
Un rappel important : ln(e) = 1.
Bon courage,
SoSMath.
Re: Log Népérien (Exercice)
D'accord, j'ai pu terminer le A], j'ai par contre un autre souci sur le B] lorsqu'il faut trouver l'égalité f'(x)=4g(x)
Je trouve: 4xlnx -8x +12 pour f'(x) et pour 4g(x) je trouve: 4x^2lnx -8x +12
Le problème viendrait du carré pour 4g(x), mais je ne trouves pas le moyen de l'éliminer.
Julian.
Je trouve: 4xlnx -8x +12 pour f'(x) et pour 4g(x) je trouve: 4x^2lnx -8x +12
Le problème viendrait du carré pour 4g(x), mais je ne trouves pas le moyen de l'éliminer.
Julian.
-
- Messages : 6338
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Log Népérien (Exercice)
julian,
tu n'as pas pris la bonne expression de g(x) (tu as confondu avec f(x)).
ton calcul de f '(x) est juste (et bien égal à 4g(x)).
SoSMath.
tu n'as pas pris la bonne expression de g(x) (tu as confondu avec f(x)).
ton calcul de f '(x) est juste (et bien égal à 4g(x)).
SoSMath.
Re: Log Népérien (Exercice)
Je vous remercie de votre aide, j'ai pu grâce à vous finir mes exercices.
Bonne continuation pour votre site.
Julian
Bonne continuation pour votre site.
Julian
-
- Messages : 4001
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Log Népérien (Exercice)
A bientôt sur SOS Math