SOS-MATH

Bonjour,

je dois determiner les limites en + l'inf ; - l'inf et en 1 de la fonction suivante:

f(x)=(2x³+2x²-10x+11)/(2(x-1)²)

1/Comment faire avec un dénominateur sous cette forme ?


2/Lorsque je calcule la lim en - l'inf, je trouve que lim du numérateur= + l'inf et lin du dénominateur= - l'inf. Donc comment faire pour trouver la limite de la fonction ?

3/ En ce qui concerne la limite en 1 j'ai trouvé lim f(x)= -l'inf lorque x<1
et limf(x)=+l'inf lorque x>1. Est-ce correct ?

Je vous remercie par avance de votre aide.

Bonjour,

Factorisez le numérateur et le dénominateur par le terme en x de plus haut degré.
Ici, vous pourrez factoriser le numérateur par x^3 et le dénominateur par x² (après avoir développé ce dénominateur).
La fonction ressemblera alors à \(\frac{x^3 \times (expression a)}{x^2 \times (expression b)}=\frac{x^3}{x^2} \times \frac{expression a}{expression b}\)
x^3/x² est simplifiable, vous pourrez alors calculez vos limites.
Pour la question 3, il semble y avoir une petite erreur : N'oubliez pas que (x-1)² est toujours positif.
Bon courage