Bonjour,
soit f une fonction définie sur R telle que sa limite en +infini est nulle.
Puis-je bien alors dire que la limite de f(n) quand n tend vers +infini est aussi nulle, n décrivant l'ensemble des entiers naturels ? (et je n'ai pas besoin pour cela de l'argument de la continuité pour f).
(Par contre, la réciproque serait fausse).
Merci,
Cédric
limites (implication)
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Invité
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SoS-Math(9)
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Re: limites (implication)
bonjour Cédric,
La réponse à ta question est oui !
Pour la récirpoque, c'est faux ... exemple :
pour x appartenant à R, \(f(x)=sin(2\pi.x)\)
f n'a pas de limite quand x tend vers +\(\infty\)
mais pour n appartenant à N, \(f(n)=sin(2\pi.n)=0\)
donc, f a pour limite 0 quand n tend vers +\(\infty\)
SoSMath.
La réponse à ta question est oui !
Pour la récirpoque, c'est faux ... exemple :
pour x appartenant à R, \(f(x)=sin(2\pi.x)\)
f n'a pas de limite quand x tend vers +\(\infty\)
mais pour n appartenant à N, \(f(n)=sin(2\pi.n)=0\)
donc, f a pour limite 0 quand n tend vers +\(\infty\)
SoSMath.