SOS-MATH

Bonsoir,
Pour une suite géométrique de premier terme \(u_0\) et de raison \(q\), on a la formule :
\(u_n=u_0 \times q^n\)

Donc \(u_1=u_0 \times q\) et donc \(u_n=u_1 \times q^{n-1}\) Il y a un décalage dans l'exposant qui dépend du premier terme de la suite.

C'est une formule à appliquer, Il n'y a pas vraiment de démonstration ici...

6) Il faut donc calculer \(u_5\) avec la formule

7) Le tableau envoyé est correct, il faut lire dans la case : 5*12+1=61 - ffaites un effort pour tirer la formule, chercher un tutoriel sur internet, ce n'est pas si compliqué.

8) appliquez la formule ou bien encore aidez vous du fichier tableur.

9) N'avez vous pas fais de telles équations en cours auparavant ? Car cette résolution n'est pas évidente à expliquer comme cela.

à bientôt

à bientôt

bonjour,
merci

cependant je ne comprend pas qui est n ??? n = ?????
pour la question 6 j'ai trouvé
un = 311.25 * 1.005 n - 1

n= ? je sais pas

question 7,8 et 9 encore rien compris désolé je fais cours avec le cned et je n'ai aucun soutien, c'est extrêmement difficile de comprendre les math tous seul

Bonjour
En 5 ans combien y-a-t-il de mois ?
n est le numéro de la mensualité.

1. V0 = 50 000
t = 0,005
n = 10 × 12 = 120 mois
La formule donne 555.10

2. Le propriétaire peut contracter l’emprunt car la mensualité qui est de 555.10 est inférieure à 600 €.

3. Pour i5:
D5 = 49 080,11 – 309,70 = 48 770,41 €
donc i5 = 48 770,41 × 0,005 = 243,85 €
Pour A5:
A5 = 555,10 – 243,85 = 311,25 €

4. A4/A3 = A3/A2 = A2/A1= 1,005
On a donc une suite géométrique de premier terme 305,10 et de raison 1,005.
La raison est égale à : 1 + t.

5. La formule pour calculer le terme de rang n d’une suite géométrique est :
un = U1 × qn^–1.
On a U1 = 305,10 et q = 1,005 donc Un = 305,10 × 1,005^n–1.

6. Par contre je n'arrive pas à trouver 145.61.
Je ne sais pas si je me trompe mais j'ai fais n = 5 × 12 = 60 mois, ensuite, u60 = 305,10 × 1,005^60–1 = 410,53

7.D60 = i60/0.005

8. S120 = A1 x (1.005^120 - 1 / 1.005 - 1)

Bonjour Lise,
sur le forum la politesse et la courtoisie sont de rigueur donc un message commence par un bonjour et se termine par un merci, ce qui est beaucoup plus agréable.
De plus quelle est ta question?

SoS-math

Bonjour

j'ai le même exercice que Mime à faire et je ne sais pas retrouver n quand

430,43 = 305,10 x 1,005^n-1

en créant sur tableur le tableau d'amortissement complet, je trouve n = 70, j'ai donc la réponse, pas la formule

Quelle formule de calcul me permet d'avoir ce même résultat sans avoir à faire le tableau d'amortissement ?

Par avance, merci de votre réponse.

Cordialement
Claude

Bonjour,
pour trouver n il faut résoudre l'équation en utilisant le logarithme népérien.
\(430,43 = 305,10 \times 1,005^{n-1}\)
\(\large\frac{430,43}{305,10} = 1,005^{n-1}\)
\(ln(\large\frac{430,43}{305,10}) = ln(1,005^{n-1})\)
\(ln(\large\frac{430,43}{305,10}) = (n-1) ln(1,005)\)
\(\frac{ln(\large\frac{430,43}{305,10})}{ln(1,005)} = n-1\)
Je te laisse terminer les calculs
SoS-math

Merci SOS Math

Bonne continuation Claude.