SOS-MATH

re bonjour

pouvez m'expliquer ?

4. Montrer que les amortissements successifs forment une suite dont on donnera la nature (arithmétique ou
géométrique), le premier terme et la raison.
On note u1 le premier amortissement, u2 le deuxième amortissement, …., un le énième amortissement.
5. Montrer que : un = 305,10 × 1,005 n – 1
6. En utilisant la formule donnée au 5) calculer la valeur de l’amortissement au bout de 5 ans de
remboursement et montrer que l’intérêt est de 145,61 €.
7. Calculer le capital restant dû au bout de 5 ans en utilisant la valeur de l’intérêt donnée au 6). A-t-on
remboursé la moitié de l’emprunt ?
8. Calculer la somme des amortissements sur la durée totale de l’emprunt (arrondir à l’euro près). Que
remarquez-vous ?

Bonjour,

Il faut commencer par calculer \(u_2-u_1\) et \(u_3-u_2\). Si \(u_2-u_1\) = \(u_3-u_2\), alors la suite est peut-être arithmétique .....

Sinon, tu calcules \(\frac{u_2}{u_1}\) et \(\frac{u_3}{u_2}\). Si \(\frac{u_2}{u_1} = \frac{u_3}{u_2}\) alors la suite est peut-être géométrique ..... .

Ensuite il faut le montrer de façon générale.

La question suivante est juste une réponse de cours (regarde dans ton cahier).

SoSMath.

Bonjour,
daccord merci donc c'est bien une suite arithmerique ?
et pour la 5 , 6 et 7 je n'ai toujours pas compris

apres calcul, c'est une suite geometrique pardon car u1 / u2 = u3/u4

le 4 j'ai compris :
1er terme = 305.10
q est la raison de la suite geometrique donc q = 0.99

5) ca par contre montrez que .... j'ai pas compris
6) u60=305.10*1.005 60-1 ( en expension )
u60 = 410.53
A60 = a - i60 donc i60 = a - A60 = 555.10
i60 = 555.10 - 410.53 = 144.57
j'ai donc trouv& 144.57 au lieu de 145.61..

60 = 5 années en mois donc 60 mois

l'ammortissement est donc de 410.53 au bout de 5 ans


7 ) la par contre donc comme j'ai trouvé l'interet = 145.61 , l'ammortissment = 410.53 et les mensualités qui eux reste inchangé = 555.10
il faut trouver le capital restant.. et ca j'arrive pas

Bonjour Mine

5) ca par contre montrez que .... j'ai pas compris

Il s'agit d'établie la formule pour calculer n'importe quel terme de la suite.
Si tu montres que\(u_n\)est un suite géométrique de raison \(r=1.05\) (c'est le rapport constant des termes) et de premier terme \(u_1=305.1\), alors le cours sur les suites dit que le terme \(u_n\) se calcule par : \(u_n=u_1 \times {r}^{n-1}\).

6 ) au bout de 5 ans, il faut calculer le 61ème terme... et là ça colle

7) As tu essayé de refaire le fichier tableur, car tu devrais alors avoir cette réponse : Capital restant dû = capital précédent - amortissement précédent

Bon courage

bonjour,
merci bien
pour la 7) non je n'ai pas reussi a faire car 60 calcul ( car 60 mois c'est la moitié des 10 ans ) c'est bcp trop long.. donc effectivement je n'ai pas trouvé le capital restant precedent

Bonsoir,

Ce que te propose SoS Math(27) est de refaire le fichier tableur. Il suffit de "tirer" les formules vers le bas. Tu auras ainsi tous les résultats et tu pourras vérifier.

Bonne continuation.

j'ai aussi fais puour la 5) avec la 61eme année
ca marche toujours pas voici mes calculs =

bonjour, je ne comprends plus..

Bonjour,

Quelles sont les formules que tu as rentrées ? Peux-tu envoyer une copie de ton tableur ?

A bientôt !

bonjour

voici ce que j'ai inscris:

est ce normal que je n'ai pas la barre de travail?

Attention Mine, le "-1" doit aussi être en exposant. Utilise des parenthèses pour l'inclure en exposant.

SoS-Math

Bonjour,
je vous mets le devoir entier car la je n'arrive plus a suivre
voila mes reponses aussi

1) a = 50 000 x 0.005 / 1 - (1 + 0.005) -120 ( en exposant )
2 ) & 3 ) tableau ANNEXE 1 ( comme vous le voyez il n'y a pas la barre de travail, j'ai du faire les calculs a la main )
4) Les amortissements successifs forment une suite geometrique
de raison q = 1.05 est le premier terme = 305.10
5) Montrer que u n = 305.10 x 1.005 n-1 ( en exposant ) je n'ai toujours pas compris
6 ) pour le 6 j'ai refais le calul en mettant le -1 en exposant aussi on m'a affiché 305.12........
7) j'arrive a le faire mais comme je ne trouve pas la barre de travail sur oppen office je n'arrive pas a " tirer" le tableur disons
8 ) je n'ai rien trouver ainsi que la 9)


merci de m'aider