système

[Alexia]

Bonjour alors je voudrais savoir si à la question 2 pour "identifier les matrices" il faut donner les coefficients ou dire à quoi elles correspondent. Et je suis aussi bloqué pour les questions suivantes..

[sos-math(27)]

Bonjour,
Identifier ici veut tout simplement dire, écrire à quoi sont égales les trois matrices.
Ensuite, en établissant la relation matricielle : \(X=A \times X+B\), on sait que si X est solution alors cette relation est équivalente à : \(X- A \times X=B\) et donc aussi : \(I_3 \times X - A \times X=B\), on retrouve alors facilement la relation donnée.
Pour la question 4, il va falloir "inverser" la matrice\(I_3-A\), je te laisse te reporter à ton cours pour la méthode.

à bientôt

[Alexia]

D'accord mais à quoi correspond la matrice I3? Et que voulez vous dire par inverser I3 - A, je pensais qu'il fallait faire la différence entre I3 et A, non?

[SoS-Math(31)]

Bonjour Alexia,
La matrice I3 est la matrice identité (composée de 1 sur la diagonale sinon des 0). C'est une matrice carrée (3 lignes et 3 colonnes d'où le "3").
oui, il faut d'abord calculer I3 - A mais tu dois ensuite calculer son inverse c-à-d \((I3 - A)^{-1}\).
A bientôt.

[Alexia]

Ok merci beaucoup, mais quels sont les coefficients de I3? Une fois que j'aurais fais l'inverse de I3-A, je multiplie par X et après je ne vois pas ce que je dois faire.
Merci d'avance.

[SoS-Math(31)]

Bonsoir Alexia,
Pour les coefficients de I3, je te les ai donné dans mon dernier mail : 1 sur la diagonale et 0 en dehors de la diagonale.
question 4 : Non, tu ne multiplies pas \((I3-A)^{-1}\) par X.
Tu as (I3 - A) * X = B, multiplie de chaque côté de cette égalité par \((I3-A)^{-1}\). Je te rappelle que le but est de résoudre l'équation "matricielle" donc de trouver X !
As toi de continuer.