SOS-MATH

F est une fonction définie et derivable sur R telle que f(0)=0 et pour tout réel x f'(x)=1/1+x^2

1/ g est la fonction definie sur R telle que
g(x)=f(x)+f(-x)
a°/justifiez que g est dérivable sur R et calculez g'(x) pour tout réel x
b°/calculez g(0) et deduisez que f est une fonction impaire


voici la premiere question de mon exo je sais pas si on peut deduire que f'(-x)=1/1+(-x)^2
aider moi pour cette kestion et ossi pour le reste merci davance
SOS[/list]

Bonsoir,

g est la somme d'une fonction f dérivable sur R et de la fonction k qui à x fait correspondre f(-x).
La fonction k est la commposée de la fonction :
affine h qui à x fait correspondre -x,
et de la fonction f.
Ces deux fonctions sont dérivables sur IR.
Donc la fonction k est dérivable surIR
Donc la fonction g est dérivable sur IR.

Pour calculer g'(x), n'oubliez pas d'utiliser la formule qui permet de dériver la composée de deux fonctions.( voir cours ou livre)
votre résultat est faux.
bon courage
sosmaths

j'ai oublié de dire bonjour et de me présenter , j'en suis navré

bonjour ,
je suis eleve de terminale S dans un lycée toulousains

voila en attendant votre reponse , cordialement Rémi

Bonjour Rémi
En attendant votre prochain message.
Bon courage.