primitives

[Invité]

Bonjour,
je suis en train de réviser pour les primitives et les intégrales et j'ai à calculer l'intégrale de 3 à 0 de t "racine carrée de t" dt; comme primitive, je trouve 2/5 "t puissance(5/2)" mais normalement si je reconsulte mon cours t puissance a n'est définie et dérivable que sur les t>0.
Fait-il examiner à part la dérivabilté de la primitive en 0 ?
Merci.
Cédric

[SoS-Math(2)]

Bonjour Cédric,
la fonction f telle que f(x) = x racine(x) est dérivable en 0. Vous pouvez le démontrer en cherchant la limite de [f(x)-f(0)]/(x-0) quand x tend vers 0
Donc sur [0,3], f est dérivable donc continue.
A bientôt