exp(x) = 1/2
exp(x) = 1/2
Bonsoir ,
Je bloque sur une question , dont voici l'énoncé :
On admet l'existence d'une solution s à l'équation EXP(x)=1/2
En exploitant le sens de variation de la fonction exponentielle , démontrer que cette équation possede une solution unique
J'ai réussi à étudier le sens de variation de la fonction exponentielle ( j'ai trouvé qu'elle était croissante sur ]-infini; +infini[ ), mais je n'arrive pas à démonter que l'équation possède une solution unique
Si vous pouviez m'aider , je vous remercie d'avance :)
Je bloque sur une question , dont voici l'énoncé :
On admet l'existence d'une solution s à l'équation EXP(x)=1/2
En exploitant le sens de variation de la fonction exponentielle , démontrer que cette équation possede une solution unique
J'ai réussi à étudier le sens de variation de la fonction exponentielle ( j'ai trouvé qu'elle était croissante sur ]-infini; +infini[ ), mais je n'arrive pas à démonter que l'équation possède une solution unique
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Bonsoir,
On suppose que l'équation Exp(x)=1/2 a une solution au moins. C'est l'hypothèse de l'énoncé.
On va appeler a une solution de cette équation . Donc Exp(a)=1/2
Maintenant vous allez considérer un réel x quelconque différent de a. ALors il ya deux cas :
Soit x < a soit x>a
Dans chaque cas , utilisez la définition ( à revoir)d'une fonction strictement croissante pour comparer E(x) et E(a). Ensuite concluez.
Sosmaths
On suppose que l'équation Exp(x)=1/2 a une solution au moins. C'est l'hypothèse de l'énoncé.
On va appeler a une solution de cette équation . Donc Exp(a)=1/2
Maintenant vous allez considérer un réel x quelconque différent de a. ALors il ya deux cas :
Soit x < a soit x>a
Dans chaque cas , utilisez la définition ( à revoir)d'une fonction strictement croissante pour comparer E(x) et E(a). Ensuite concluez.
Sosmaths
Rebonsoir
Donc finalement cela me donnerai :
-si x<a alors E(x)<E(a) car exp est une fonction strictement croissante sur R
-Si x>a alors E(x)>E(a)
Mais je n'arrive pas à comprendre comment, avec cet méthode vous expliquer que la fonction E(x)=1/2 possede une solution unique
Si vous pouviez m'aider, je vous remercie beaucoup !
Donc finalement cela me donnerai :
-si x<a alors E(x)<E(a) car exp est une fonction strictement croissante sur R
-Si x>a alors E(x)>E(a)
Mais je n'arrive pas à comprendre comment, avec cet méthode vous expliquer que la fonction E(x)=1/2 possede une solution unique
Si vous pouviez m'aider, je vous remercie beaucoup !
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