Complexes

[Yasmine]

Bonjour, j'ai un dm qui me pose problème! Je coince dès la première question.

Exercice :

1) On pose z(0) = [cos (2pi/5) + isin(2pi/5)]

a) on pose a = z(0) + z(0)^4. Montrons que 1+z(0)+z(0)^2+z(0)^3+z(0)^4=0 et en déduire que a est solution de l'équation (1) : X^2 + X - 1= 0


Merci d'avance pour votre aide

[sos-math(13)]

Bonjour,

il faut donc commencer par calculer 1+z(0)+z(0)^2+z(0)^3+z(0)^4 et nous dire où tu bloques exactement. Car nous ne ferons pas l'exercice à ta place.

Bon courage.

[Yasmine]

C'est justement dans le calcule que je ne comprend pas ce qu'il faut faire ! Il faut que je reprenne la valeur de z(0) avc cos et sin? Ou bien je prend la valeur de z(0) avec exp^(i2pi/5) ? D'autant plus que quand je fais le calcule je ne tombe pas sur 0

[sos-math(27)]

Bonjour,
La forme exponentielle semble mieux indiquée, mais il faut nous présenter ton calcul pour pouvoir le corriger.
A plus tard