Exo probabilité DM

[sylvain86]

Bonjour a tous!
Voila j'ai un exo de math en dm que j'ai partiellement répondu mais étant donné que je ne suis pas très doué en maths j'aimerai savoir si j'ai raison ou tort ^^
Voila l'exo :
Une urne contient 4 boules de couleurs différentes : bleue, rouge, verte et jaune.
On tire au hasard une boule que l'on ne remet pas dans l'urne.
On effectue ensuite un deuxieme tirage parmi les 3 boules restantes. On note les couleurs obtenues.
1. A l'aide d'un arbre, déterminez toutes les issues possibles de cette experience aléatoire.
Il y a 16 issues possibles (c'est surtout pour l'arbre des possibles que je galère le probleme c'est que au deuxieme tirage si je met juste 3 issues a chaque fois , cela me supprime une couleur mais vu qu'on ne sais pas laquelle ca ne marche pas..)
2a. Determinez les issues de l'événement R2 "la deuxième boules est rouge"
Il y a 4 issues pour l'événement R2.
b. Déterminer p(R2)
p(R2)= 4/16= 0.25
3a.L'événement V1 " la première boule est verte" est il incompatible avec R2?
Non, ces 2 événements ne sont pas incompatible.
3b.Déterminer p(V1 R2) à 0.001 près.
La je bloque total
4a. Quel est l'événement contraire de R2 ?
C'est de tirer une boule bleue, verte ou jaune
b.Calculer p(R2) (symbole contraire sur R2)
p(R2)=1-p(A)=1-0.25=0.75

Voila merci pour vos réponses

[sos-math(13)]

Bonjour,

la première question te pose problème. Résolvons-là déjà, et nous verrons la suite avec ce nouvel éclairage.

Tu dis que dans ton arbre, tu ne sais pas quelle couleur supprimer si tu ne mets que 3 branches au deuxième niveau.
En fait, si :
par exemple, si tu regardes la branche, au premier niveau, qui amène à "ROUGE", comme la boule rouge a alors été tirée, il n'y aura plus, au deuxième niveau, la branche qui mène à "ROUGE".

Refait ton arbre, et envoie-nous une copie (scan ou photo) pour que l'on voie bien ce que tu as fait.

Bon courage.

[sylvain86]

Voila mon arbre
Merci pour ta reponse

[sos-math(27)]

Bonjour Sylvain,
Ton arbre est correct, et tu en déduis donc qu'il n'y a pas 16 issues possibles, mais ...
Et l'avoir fait en entier va te permettre de répondre aux questions suivantes.
A bientôt

[sylvain86]

12 issues!
Merci beaucoup!

[sylvain86]

J'ai réussi a faire l'arbre mais je bloque a la q 3b, je n'arrive a réaliser le calcul

[sos-math(27)]

Sur l'arbre réalisé, on dit que chacune des branche a la m^me probabilité (1/12), donc la probabilité de réaliser V1 R2 est aussi 1/12 !!! il suffit de donner unevaleur approchée avec l'arrondi demandé.
A plus tard.

[sylvain86]

Bah non, vu que R2 c'est la deuxieme boule est rouge donc c'est 3/12
V1 c'est la premiere boule est verte donc c'est 1/4?

[sos-math(27)]

oups, j'avais mal compris !
En fait le texte que tu as recopié est ambigu, et j'ai interprété comme p(V1 et R2) alors que la question est plutôt : p(V1 ou R2) ; il faut déterminer dans quel cas on se trouve et compter le nombre d'issues de l'arbre qui correspondent à l'événement considéré.
A bientôt

[sylvain86]

oups j'ai fait une erreur aussi c'est p(V1 inter R2) le symbole ne passe pas
Du coup je ne sais pas quel calcul il faut faire

[sos-math(27)]

Si c'est l'intersection (et), c'est bien 1/12 comme je le disais ;-)

[sylvain86]

Oui mais je ne comprend pas comment le calcul se réalise !
(A intersection B) je n'arrive pas a comprendre , c'est quoi une division, un calcul?

[sos-math(27)]

C'est une événement élémentaire : voir la figure de l'arbre complétée
Aplus tard

[sylvain86]

donc determinez p(V1intersection R2) =1/12 =0.008?

[sos-math(27)]

oui, c'est cela