terminale S

[Invité]

Bonjour

Voici un exercice qui me pose problème
On appelle E l'ensemble des fonctions numériques f définies,dérivables et ne s'annulant pas sur R qui vérifient, pour tout x de R, l'égalité f'(x)+2f(x)=(f(x))²
1) Soit f une fonction de E. Montrer que la fonction g définie par g(x)=1/(f(x)) est dérivable sur R et qu'elle vérifie une équation différentielle de la forme y'+ay=b. On déterminera les réels a et b.
2)En déduire que les fonctions de E sont de la forme x=2/(2ke^(2x)+1) où k est supérieur ou égal à 0

Je n'arrive pas à commencer cet exercice pouvez-vous m'aider.
Je pense qu'il faut calculer g'(x) mais je n'y arrive pas.

Merci beaucoup

[SoS-Math(5)]

Bonjour
Vous avez déjà posé ce problème le 11 Octobre :
terminale S:équation différentielle 11 Oct 2007 08:47 pm
Consultez la réponse qui a été faite ce jour là.

Bon courage.