Probabilité

[Marion]

Bonjours, je dois faire u exercice et je n'y arrive pas !
On dispose de deux urnes U1 et U2 contenant des boules.
U1 contient k boules blanches (k entier naturel supérieur ou égal à 1) et
3 boules noires.
U2 contient 2 boules blanches et une boule noire.
On tire une boule au hasard dans U1 et on la place dans U2. On tire
ensuite, au hasard, une boule dans U2. L'ensemble de ces opérations constitue
une épreuve.
On note B1 (respectivement N1) l'événement "on a tiré une boule blanche
(resp. noire) dans l'urne U1".
On note B2 (respectivement N2) l'événement "on a tiré une boule blanche
(resp. noire) dans l'urne U2".


Je dois compléter l'arbre suivant par les probabilités :



Merci !!

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Marion,

Où bloques-tu exactement ?

Pour B1 et N1, je pense que tu peux calculer les probabilités facilement :

Dans l'urne 1 il y a k boules blanches et 3 boules noires. Quelle est la probabilité de tirer un blanche ? Une noire ?

A bientôt !

[Marion]

Pour B1 je trouve k/3+k
et pour N1 3/3+k

Si ca c'est juste je bloque pour B2 et N2

[SoS-Math(25)]

C'est cela.

Au deuxième tirage (dans U2) tu as deux cas dans ton arbre.

Si la boule tirée dans U1 est blanche, que contient l'urne 2 ?

Si la boule tirée dans U1 est noire, que contient U2 ?

Ces deux questions vont te permettre de remplir ton arbre.

A bientôt !

[Marion]

Pour l'urne deux j'ai donc:
-pour B1 (boule blanche) : 3 boules blanchet et 1 noire,
donc pour B2: 3/4 et N2: 1/4

-pour N1 (boule noire): 2 boules blanches et 2 noires,
donc pour B2: 2/4 et N2: 2/4

[SoS-Math(25)]

C'est cela.

Tu peux maintenant calculer toutes les probabilités.

En suivant ton arbre, quelle est la probabilité de tirer une boule blanche dans l'urne 2 ?

Bon courage !

[Marion]

merci !!

[Marion]

Bonjours, j'ai encore une question qui porte toujours sur le même exercice !

Un joueur participe n fois de suite à ce jeu.
Au début de chaque épreuve, l'urne U1 contient 12 boules blanches et
3 noires, et l'urne U2 contient 2 boules blanches et 1 noire.
Ainsi, les épreuves successives sont indépendantes.
Déterminer le plus petit entier n pour que la probabilité de réaliser au
moins une fois l'événement B2 soit supérieur ou égale à 0.99.

Merci d'avance !!

[sos-math(13)]

Bonjour Marion,

que t'inspire cette question ? Vers quelle partie du cours de probas vas-tu t'orienter ?

sos-math.

[Marion]

Je pense que je dois utiliser la loi binomiale .?

[sos-math(27)]

Bonjour Marion,
Je pense que c'est la bonne idée, quels paramètres vas tu utiliser ?

[Marion]

Je fini cet exercice avec une copine et elle ma expliqué comment faire !!
Merci quand même de votre aide !!!

[sos-math(21)]

Si tu l'as terminé, c'est très bien.
Bonne continuation