Term S: compliqué !

[Invité]

bonjour j'ai un exercice similaire mais je ne comprend pas la méthode,mon sujet est:

soit F une fonction définie sur R par F(x)=ax^3+bx^2+c avec a,b et c trois réels. soit Cf la représentation graphique de F dans un repère orthonormal. on sait que :
-Cf passe par les points A et B de coordonnées : A(0;10) et B (10;0)

-admet au point B une tangente de coefficient directeur -3/2

1) ecrire les equations correspondant a ces trois informations en justifiant vos réponses.

[SoS-Math(5)]

Bonjour
Dans le problème précédent vous aviez compris que si au point A(a,b) de la courbe Cf il y a une tangente horizontale alors :
f'(a) = 0
C'est vous qui l'aviez écrit.
Maintenant, dans ce second problème on vous dit qu'au point A(a,b) de la courbe Cf il y a une tangente de coefficient directeur c
Ce n'est tout de même pas trop difficile de passer d'un coefficient directeur nul (tangente horizontale) à un coefficient directeur c (tangente oblique) :
Au lieu de f'(a) = 0 on a : ........................
Bon courage.

[Invité]

non je ne suis pas le meme éleve qu'avant, je suis tombé sur ce forum car j'ai le meme probleme que mon prédécéseur, j'ai compris quelque chose mais pas tout, j'ai éseillé de le faire puis je pense avoir trouver la réponse:mais jen suis pas sur:

A(0;10) et b(10;0) appartient a CF alors F(0)=C=10 et F(10)=0 donc F(0)= C=10 et F(10)= 1000a+100b+c=0 en b la tangente a un coefficient directeur de -3/2 donc F'(10)=-3/2

donc f'(10)= 30a+20b=-3/2

esnuite comme jé deux equation avec a et b j'ai fait un systeme d'équation a deux inconnus! je voulais savoir si c'étais ça qu'il fallait faire ?

si non veuiller m'expliquer la méthode SVP, je vous en remerci d'avance

[SoS-Math(5)]

Bonjour " élève n°2 " ;-)
Vos trois équations sont exactes :
\(\left\{\begin{matrix} f(0)&=&10\\ f(10)&=&0\\ f'(10)&=&-\dfrac{3}{2} \end{matrix}\right.\)
Et la résolution doit se passer sans problème.
Bon courage.

[Invité]

je ne suis pas sur qu'il faut utiliser le systeme d'équation a deux inconnus pour trouvers combien vaut chaque réels par la suite si?

[SoS-Math(5)]

Bonjour
Il s'agit d'un système de trois équations à trois inconnues.
En TS, ça ne doit pas vous poser de problèmes insurmontables ;-)
Bon courage, j'attends vos résultats.

[Invité]

comme f(0)=10
et f(10)=0 donc f(0)=c=10 et f(10)= 1000a+100b+c=0 en b tangente a un coéficient directeur de -3/2 donc f'(10)=-3/2

f'(x)=3ax^2+2bx
f'(10)=3(a)10^2+2(b)10=-3/2
=300a+20b=-3/2


jrésoud léquation : 300a+20b=-3/2
1000a+100b=-10


je remplace A de la 1er equation par a= (-10-100)b/1000

je trouve b= -3/28 a= 3/140 et c= 10

donc f(x)= 3/140x^3 -3/28x^2 +10[/quote][/code]

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Vous faites une erreur :

Dans votre système, vous avez une équation qui est : 1 000a + 100b = -10
Vous exprimez a en fonction de b :
1000a = -10 -100b
Donc a = (-10 - 100b)/1000
Attention à la parenthèse...
Bon courage

[Invité]

oui je m'étais trompé dans la rédaction (jai pas fait cette erreure lors des calcule) , mais sinon vous trouvais que mes résultat et ma méthode son juste

[SoS-Math(5)]

Bonjour
Non, le résultat que vous avez trouvé :
\(a= \frac{3}{140}~~~;~~~b= -\frac{3}{28}~~~;~~~c= {10}\)
est faux. Relisez vos calculs.
Bon courage.

[Invité]

SVP AIDEr moi je ne comprend pas mon erreure, dite moi les différentes étapes a avoire?

[SoS-Math(5)]

Bonjour
On vous a dit que :
\(a=\frac{-10-100b}{1000}\)
et que :
\(300a+20b=-\frac32\)
Vous pouvez quand même terminer cela tout seul en TS, non ?
Sinon, envoyez vos calculs, on vous dira ce qu'on en pense.
A bientôt.