Algorithme

[eleve19]

Bonjours ,
j'ai un devoir maison a faire pendant les vacances et un exercice me pose probleme. Malgré mes nombreuses recherches calculatoire je n'y arrive pas. En voici le sujet :

L'algorithme ci contre permet d'obtenir,pour tout nombre réel x de l intervalle [1;2] un encadrement de ln(x) d'amplitude inférieur ou égale à 0.001 :

VARIABLES
x,t,s,n

INITIALISATION
Lire x
n prend la valeur de 3

TRAITEMENT
x prend la valeur x-1
s prend la valeur x
t prend la valeur x-x²/2
Tant que s-t>0.001
s prend la valeur t+x^n/n
t prend la valeur s-x^n+1/n+1
n prend la valeur n+2
Fin Tantque

SORTIE
afficher t,s et n

1)on choisit x=1.5.Recopier et completer le tableau suivant donnant les différentes étapes.(voir fichier joint)
Pour cette question j'ai ecrit un algorithme sur ma calculatrice mais je trouve pas les resultats deja donnés dans le tableau j'ai alors fait les calculs a la main et ça m'a fait pareil..
En attente de votre aide, je vous remercie d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

je suis les étapes du traitement :

x prend la valeur x-1 : Donc x=0,5
s prend la valeur x : Donc s=0,5
t prend la valeur x-x²/2 : Donc t =0,25-0,25/2=0,375
s-t = 0,125 >0,001 donc la condition est vérifiée
s prend la valeur t +x^n/n : donc s=0,375+0,5^3/3=0,417
t prends la valeur s-x^(n+1)/(n+1) donc t= 0,417 -0.5^4/4=0,401
n prend la valeur n+2: Donc n=5
s-t=0,417-0,401=0,016>0,01 donc la condition est vérifiée pour recommencer la boucle "tant que"

A toi de continuer sur la lancée.

sosmaths

[eleve19]

Ah ! Je vous remercie j' ai trouvé mon erreur !

[eleve19]

A la main je trouve
etape 1 pareil que le tableau
etape 2 s=0.417
t=0.401
S-t=0,016
n=5
etape 3 s=0,40725
t=0,3984
s-t=0,00885
n=7
etape 4 s=0,4083(le tableau indique 0,4053,erreur?)
t=0,4078
s-t=0.0005
n=9

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

s"'il y a une petite différence c'est peut être des erreurs dues aux arrondis successifs.
Programme ça sur ta calculatrice pour vérifier.
sosamths