Limites de fonctions
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Re: Limites de fonctions
Bonjour Mina,
qu'est ce qui te pose problème exactement dans la question 3.
Il faut calculer \(f(x)-h(x)\) et tu trouves : \(f(x)-h(x) = \frac{1}{3}\times \frac{1}{x} = \frac{1}{3x}\)
Il te reste à calculer les limites et en déduire ce qui se passe pour les courbes représentatives de f et h
qu'est ce qui te pose problème exactement dans la question 3.
Il faut calculer \(f(x)-h(x)\) et tu trouves : \(f(x)-h(x) = \frac{1}{3}\times \frac{1}{x} = \frac{1}{3x}\)
Il te reste à calculer les limites et en déduire ce qui se passe pour les courbes représentatives de f et h
Re: Limites de fonctions
J'ai trouver les limites mais je n'arrive pas à étudier les positions relative puisque le dénominateur et numérateur son tout deux décroissant sur -l'infini;0 et croissant sur 0; +l'infini
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Re: Limites de fonctions
Si tu trouves les limites égales à 0, cela veux dire que limite de (f(x)-h(x)) =0 donc que les deux courbes se rapprochent vers les infinis
en +infini la limite est \(0^+\) c'est à dire f(x)-h(x)>0
et en - infini la limite est \(0^-\) c'est à dire f(x)-h(x)<0
ce qui te permet de savoir quelle courbe est au dessus de l'autre
en +infini la limite est \(0^+\) c'est à dire f(x)-h(x)>0
et en - infini la limite est \(0^-\) c'est à dire f(x)-h(x)<0
ce qui te permet de savoir quelle courbe est au dessus de l'autre
Re: Limites de fonctions
D'accord donc la courbe de f(x) est au dessus de celle de h(x) sur [0; +infini[ et en dessous sur ]-infini;0]???
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Re: Limites de fonctions
Pas tout à fait,
tu ne peux faire l'interprétation qu'au voisinage de l'infini
tu ne peux faire l'interprétation qu'au voisinage de l'infini
Re: Limites de fonctions
comment ça je ne comprend pas
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Re: Limites de fonctions
Tu étudies les limites en l'infini donc le résultat que tu trouves n'est valable qu'au voisinage de l'infini.
Re: Limites de fonctions
La notation est différente, Il faut peut être ajouté 0+ ou 0-
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- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:32
Re: Limites de fonctions
Bonjour,
Pour l'étude de la position relative des deux courbes, tu dois étudier le signe de f(x) - h(x) sur l'ensemble du domaine de définition.
Comme \(f(x)-h(x)=\frac{1}{3x}\), \(f(x)-h(x)\) a le même signe que \(x\).
Tu en déduis alors la position des deux courbes sur tout le domaine de définition.
SoSMath
Pour l'étude de la position relative des deux courbes, tu dois étudier le signe de f(x) - h(x) sur l'ensemble du domaine de définition.
Comme \(f(x)-h(x)=\frac{1}{3x}\), \(f(x)-h(x)\) a le même signe que \(x\).
Tu en déduis alors la position des deux courbes sur tout le domaine de définition.
SoSMath