Résoudre équation portée d'un projectile avec frottements

[Joël]

Bonjour,
Je bute sur le calcul de la portée d'un projectile en balistique avec frottements quadratiques. Je voudrais trouver la portée x (en abscisse) quand la valeur de la hauteur y (en ordonnée) est égale à 0.
Voici la formule: http://mushotoku.fr/ressources/Equation_projectile1.PNG

L'on considère que h=0. Données numériques: masse m=1kg. Vitesse Vo=100m/s. Angle α = pi/4 (45°) en radians. Résistance de l'air coefficient k=0,0003. Accélération de la pesanteur g=9,81.

Je n'arrive pas à obtenir la portée x en faisant y=0, ce qui a deux solutions, x=0 aussi car le projectile n'est pas parti et x=? quand y s'annule en fin de trajectoire quand le projectile atteint le sol. Ou plutôt je trouve des valeurs pas réalistes, trop grandes...

J'ai trouvé cette formule sur ceci: https://fr.wikipedia.org/wiki/Trajectoi ... projectile

[sos-math(21)]

Bonjour
Ce forum s’adresse à des élèves scolarisés au collège ou au lycée.
Cette question est elle de ce niveau ?
Il n’y a pas de solution simple pour résoudre f(x)=0 étant donnée la complexité de la fonction.
Tu peux toujours la saisir dans un logiciel de calcul comme geogebra et résoudre de manière approchée.
Bon courage

[Joël]

Merci pour la réponse, c'est vrai qu'il y a des lustres que j'ai quitté le lycée... ;)