Etude d'une fonction

[Invité]

bonjour
J'ai un dm a faire pendant cesvacances, mais je bloque sur une fonction qui parait pourtant simple.
f(x)= ln(e^x +x)-x
J'ai calculé sa dérivée (je pense qu'elle est juste) f'(x)= (1-x)/(e^x +x).
Pouriez vous m'orienter?
Laure

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laure,

Ta dérivée est juste.

Bonne continuation,
SoSMath.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
quel est l'ensemble de définition de votre fonction? C'est essentiel pour pouvoir étudier le signe de f'(x)
A bientôt

[Invité]

bonjour,
l'ensemble de définition est [0;+l'infini]
d'après la dérivée e^x+x>0
la signe serait donc celui de 1-x?

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

effectivement, d'après la dérivée, son signe correspond à celui de 1-x.
Signe qui est facile à obtenir.

Bonne continuation.