Probléme de continuité

[Sofiane]

Bonsoir
Voila j'ai un gros probléme concernant l'exercice 40 b) Je ne vois pas du tout comment faire j'ai demandé a mon professeur qui m'a dit de m'aider de la a) mais je n'ai toujours pas compris (

Exercice 40

voir fichier exo de math 001.jpg)[/color] .J'ai aussi un probleme concernant l'exercice 56 question" c " que f(x)=5 admet une solution (voirs exo de math 001 joint) .jpg
[/b]
Cordialement

[sos-math(22)]

Bonsoir Sofiane,

Pour l'ex 40, il faut commencer par remarquer que g est une différence de deux fonctions continues sur R.

g est donc une fonction continue sur R.

Ensuite, je te laisse démontrer que g(a)<0 et g(b)>0, c'est assez facile, à condition de bien tenir compte des hypothèses.

Pour le b), il te faudra appliquer le théorème des valeurs intermédiaires à g sur l'intervalle [a;b] en remarquant que :

f(x)=x équivaut à g(x)=0.

Pour l'ex 56, il faut à nouveau utiliser le théorème des valeurs intermédiaires, et son corollaire, sachant que f est continue et strictement croissante sur [0 ; +oo[.

Bon courage.

[Sofiane]

Bonjour
Je vous remercie infiniment de votre aide.

[sos-math(22)]

Bonjour,
Merci et bonne continuation à toi,
SoS Math.