Les suites

[Invité]

Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice sur les suite , il faut que je montre qu'elle est croissante..
Par ailleurs j'ai étudier les limites de cette suite et je sais qu'elle tend vert + infini quand c tend vers + infini..
en outre je connais le théorème disant que si une suite est croissante et monotonne alors sa limite est +infini..
Puis je utiliser la réciproque de ce théorème pour montrer que ma suite est croissante ?

Merci

Jeanine

[SoS-Math(5)]

Bonjour Jeanine
Vous ne manquez pas d'initiative, c'est très bien.
Mais la réciproque que vous cherchez à utiliser n'est pas juste.
En effet une suite, ou une fonction, peut avoir pour limite \(+\infty\) sans qu'elle soit croissante.
Pour vous en convaincre la fonction \(f\) définie par \(f(x)=x+2\sin x\)
Et la même chose pour la suite \(u_n=n+2\sin n\)
Bon courage.