bonjour, je fais un exercice sur les intégrales, mais je coince à cette question, pourriez-vous m'apporter votre aide s'il vous plaît?
voici l'énoncé: on pose pour tout entier n supérieur ou égal à 1: Jn= 1+1/1!+...+1/n!
b) en déduire la limite de la suite (Jn)
je connais la réponse c'est "e" mais je n'arrive pas à retrouver le résultat. J'ai essayé avec la fonction logarithme puis exponentielle mais cela ne marche pas. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?
merci d'avance
ali[/list]
suite et factoriel
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Invité
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SoS-Math(10)
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Invité
suite et factoriel
bonjour, je suis désolé je vais vous en dire d'avantage.
soit la suite (In) définit par:
I0= somme de 0 à 1 exp(x) dx et pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par : somme de 0 à 1 (1-x)^n exp(x) dx
ensuite on doit calculer I0 et I1 je l'ai déjà fait et pou I0 on trouve exp(x) et pour I1 -xexp(x).
3) on pose pour tout n sup ou égal à 1: Jn= 1+1/1!+...+1/n!
a) exprmer Jn à l'aide de I0 et In en utilisant les relations (1) (cependant je ne sais pas de quelle relation 1 mon professeur a voulu parler)
b) en déduire la limite J de la suite (Jn) de la suite (Jn)
en vous remerciant d'avance pour votre aide, ali
soit la suite (In) définit par:
I0= somme de 0 à 1 exp(x) dx et pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par : somme de 0 à 1 (1-x)^n exp(x) dx
ensuite on doit calculer I0 et I1 je l'ai déjà fait et pou I0 on trouve exp(x) et pour I1 -xexp(x).
3) on pose pour tout n sup ou égal à 1: Jn= 1+1/1!+...+1/n!
a) exprmer Jn à l'aide de I0 et In en utilisant les relations (1) (cependant je ne sais pas de quelle relation 1 mon professeur a voulu parler)
b) en déduire la limite J de la suite (Jn) de la suite (Jn)
en vous remerciant d'avance pour votre aide, ali
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SoS-Math(10)
bonjour,
Vos calculs de I0 et I1 sont eronnées. En effet il ne peut plus y avoir de x après le calcul de \(\int_{0}^{1}e^xdx\). Revoyez les exemples de votre cours afin de savoir determiner la valeur d'une intégrale d'une fonction dont on connait une primitive.
Pour I1, on peut utiliser une intégration par parties.
Il doit y avoir une égalité dans votre devoir à coté de laquelle on a un petit 1 entre parenthèses. C'est la relation 1.
bon courage
sos math
Vos calculs de I0 et I1 sont eronnées. En effet il ne peut plus y avoir de x après le calcul de \(\int_{0}^{1}e^xdx\). Revoyez les exemples de votre cours afin de savoir determiner la valeur d'une intégrale d'une fonction dont on connait une primitive.
Pour I1, on peut utiliser une intégration par parties.
Il doit y avoir une égalité dans votre devoir à coté de laquelle on a un petit 1 entre parenthèses. C'est la relation 1.
bon courage
sos math