Probabilités - Le 421 - Term S

[Invité]

Bonjour,

Nous avons un devoir maison à rendre, sur le jeu du 421.
Voici la règle :
On lance 3 dés en même temps et on a le droit de les lancer trois fois afin de faire apparaître un 4, un 2 et un 1 ensemble. Pour cela, on peut "garder" certains dés avant chaque lancer.

Problématique : "la mise est de 1 euro. Si on gagne alors on perçoit 3 euros. Qu'en pensez-vous?"

A l'aide d'un fichier sur le tableur créé par notre professeur, nous avons pu conjecturé que l'on avait environ 25% de chances de gagner. Avec ce pourcentage, on ne perd et on ne gagne rien. Au dessus, on gagne et en dessous on perd.

Nous avons du mal à faire un arbre "simple" pour résoudre les questions suivantes.
Nous l'avons fait de la manière suivante (un peu encombrant...) :

-1
-2
-3
-4
-5
-6
Et de chaque chiffre, nous avons fait partir 6 branche avec 1, 2, 3, 4, 5, 6, et nous l'avons refait de nouveau afin d'avoir "les trois dés"

Ainsi, à la question "quelle est la probabilité d'obtenir 421 avec un seul lancer des trois dés?" , nous trouvons 2/72, c'est à dire 2,7%

Merci d'avance de votre réponse

[SoS-Math(10)]

Bonjour,
Vous pouvez réduire votre arbre en une série de deux branches: soit on a un chiffre permettant de constituer en partie le 421 soit le chiffre ne le permet pas.
Ainsi la probabilité d'avoir 421 en un seul lancer est 3/6 x 2/6 x 1/6 = 1/36.

bon courage

sos math