Bonjour ,
J'ai un exercice à faire cependant je bloque dès le début ! Voici l'énoncé :
Un jeu consiste à lancer un dé. Si le 6 sort , le lièvre gagne. sinon la tortue avance d'une case . La tortue gagne lorsqu'elle a avancé de siix cases . Le jeu se termine lorsqu'ily a un gagnant . Quelle est la situation la plus enviable : celle du lièvre ou celle de la tortue?
1) En construisan une feuille de calcul avec un tableur , trouver une sratégie pour stimuler un jeu. Expliquez la stratégie mise en oeuvre et illustrez u cas où la tortue gagne et un cas où le liève gagne .
2)Imaginez un processus permettant d répéter la simulation de ce jeu 100 fois afin de vou faire une idée sur la question posée . Expliquez votre manière de réaliser cette simulation et préciser les résultats obtenus sur 100 jeux successifs.
Je ne suis pas très doué pour tout ce qui est informatique .Si vous pouviez m'aider je vous en serait reconnaissante ! merci beaucoup !
Hélène
probabilité
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Invité
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SoS-Math(5)
Re: probabilité
Bonjour Hélène
C'est un exercice un peu difficile avec un tableur ; il y a des langages de programmation dont la syntaxe est plus naturelle. J'espère que la piste de travail que je vous indique ci-dessous, ne vous brouillera pas avec l'info, sinon, j'aurai échoué.
Si on veut obtenir sur la première ligne de la feuille de calcul d'Excel :
(comme ci-dessous), on peut écrire dans la cellule A1 :
ce qui est la façon traditionnelle de simuler le jet d'un dé, puis dans les cellules de B1 à J1 :
et ainsi de suite jusqu'à J1 (on ne tape pas tout ça, on recopie la première formule dans les cases suivantes).
Cela signifie que l'on compte dans la case "n" le nombre de 6 apparus dans les "n-1" cases de gauche ; si ce nombre de 6 est égal à 1, on écrit un tirait, sinon, on jette le dé une nouvelle fois.
Enfin, dans la case K1, on calcule le nombre de jets nécessaires pour voir apparaître le premier 6 (en fait, on compte les tiraits et on fait la soustraction).
Voilà, cela simule 10 jets (de A à J) avec arrêt au premier 6 et calcul du rang de ce premier 6.
Exercice difficile ; cette piste de solution provient du site de Bernard KOCH ; merci à lui.
Enfin, ne pas oublier que le recalcul des feuilles est réalisé par la touche F9.
Bon courage.
C'est un exercice un peu difficile avec un tableur ; il y a des langages de programmation dont la syntaxe est plus naturelle. J'espère que la piste de travail que je vous indique ci-dessous, ne vous brouillera pas avec l'info, sinon, j'aurai échoué.
Si on veut obtenir sur la première ligne de la feuille de calcul d'Excel :
Code : Tout sélectionner
1 1 2 5 1 3 6 - - - 7Code : Tout sélectionner
dans A1 : =1+ENT(6*ALEA())Code : Tout sélectionner
dans B1 : =SI(NB.SI($A1:A1;6)=1;"-";1+ENT(6*ALEA()))
dans C1 : =SI(NB.SI($A1:B1;6)=1;"-";1+ENT(6*ALEA()))
dans D1 : =SI(NB.SI($A1:C1;6)=1;"-";1+ENT(6*ALEA()))Cela signifie que l'on compte dans la case "n" le nombre de 6 apparus dans les "n-1" cases de gauche ; si ce nombre de 6 est égal à 1, on écrit un tirait, sinon, on jette le dé une nouvelle fois.
Enfin, dans la case K1, on calcule le nombre de jets nécessaires pour voir apparaître le premier 6 (en fait, on compte les tiraits et on fait la soustraction).
Voilà, cela simule 10 jets (de A à J) avec arrêt au premier 6 et calcul du rang de ce premier 6.
Exercice difficile ; cette piste de solution provient du site de Bernard KOCH ; merci à lui.
Enfin, ne pas oublier que le recalcul des feuilles est réalisé par la touche F9.
Bon courage.
- Fichiers joints
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Invité
Bonjour ,
J'avoue que je suis un petit peu perdu ^^
Pour la 1ere question je tape la formule : =SI(ou(B1=6;B2=6;B3=6;B4=6;B5=6;B6=6)) Après je tape sur F9 . Lorsque c'est marqué vrai cela veut dire que le lièvre gagne .
Pour la deuxieme question : Sur 131 simulation on obtient 92 Vrai et 39 Faux . Ce qui fait que le lièvre a 72.2% de chance de gagner .
Mais je pense que si je marque juste cela , se ne serat pas suffisant.
Je vous remercie.
J'avoue que je suis un petit peu perdu ^^
Pour la 1ere question je tape la formule : =SI(ou(B1=6;B2=6;B3=6;B4=6;B5=6;B6=6)) Après je tape sur F9 . Lorsque c'est marqué vrai cela veut dire que le lièvre gagne .
Pour la deuxieme question : Sur 131 simulation on obtient 92 Vrai et 39 Faux . Ce qui fait que le lièvre a 72.2% de chance de gagner .
Mais je pense que si je marque juste cela , se ne serat pas suffisant.
Je vous remercie.
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SoS-Math(5)
Bonjour Hélène
Si j'ai bien compris vous avez écrit dansCela me parait très bien, et c'est beaucoup plus simple que ce que je vous avais proposé.
Pour la deuxieme question :
J'ai l'impression que vous avez appuyé 131 fois sur la touche F9 et que vous avez trouvé "à la main" ces valeurs.
Vous pouvez donc faire encore mieux.
Bon courage.
Une piste : remplacer B1, B2, B3, B4, B5 et B6 par B1, C1, D1, E1, F1 et G1 afin qu'une course occupe une ligne du tableur ... et ainsi 100 courses occuperaient 100 lignes, et l'ordi pourrait faire le bilan.
Si j'ai bien compris vous avez écrit dans
Code : Tout sélectionner
B1, B2, B3, B4, B5 et B6 =ENT(ALEA()*6)+1
A1 =SI(OU(B1=6;B2=6;B3=6;B4=6;B5=6;B6=6);"lievre";"tortue")
Pour la deuxieme question :
Ce qui serait très très bien, c'est que 92 et 39 soient comptés par le tableur.Sur 131 simulation on obtient 92 Vrai et 39 Faux . Ce qui fait que le lièvre a 72.2% de chance de gagner .
J'ai l'impression que vous avez appuyé 131 fois sur la touche F9 et que vous avez trouvé "à la main" ces valeurs.
Vous pouvez donc faire encore mieux.
Bon courage.
Une piste : remplacer B1, B2, B3, B4, B5 et B6 par B1, C1, D1, E1, F1 et G1 afin qu'une course occupe une ligne du tableur ... et ainsi 100 courses occuperaient 100 lignes, et l'ordi pourrait faire le bilan.
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Invité
re bonjour ,
Donc si j'ai bien compris pour expliquez ma manière de réaliser cette simulation je dis que :
Je tape la formule : =SI(OU(B1=6;C1=6;D1=6;E1=6;F1=6;G1=6)) . Ensuite je fais "glisser" jusquà obtenir mes 100 lignes , c'est à dire mes 100 jeux successifs . Et de là je trouve 77 vrai et 23 faux . Donc le lièvre à 77% de chance de gagner .
Est-ce comme cela qu'il faut faire? si oui est-ce suffisant de répondre cela à la question ? je vous remercie beaucoup pour votre aide !
Donc si j'ai bien compris pour expliquez ma manière de réaliser cette simulation je dis que :
Je tape la formule : =SI(OU(B1=6;C1=6;D1=6;E1=6;F1=6;G1=6)) . Ensuite je fais "glisser" jusquà obtenir mes 100 lignes , c'est à dire mes 100 jeux successifs . Et de là je trouve 77 vrai et 23 faux . Donc le lièvre à 77% de chance de gagner .
Est-ce comme cela qu'il faut faire? si oui est-ce suffisant de répondre cela à la question ? je vous remercie beaucoup pour votre aide !
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SoS-Math(5)
Bonsoir Hélène
Si la machine trouve 77 vrai et 23 faux cela veut dire que sur 100 expériences le lièvre a gagné 77 fois.
Bien entendu ce score n'est pas toujours le même ; pour vous en convaincre, faites un recalcul de la feuille (touche F9) et le score va changer.
Je vous propose comme conclusion : en général, le lièvre gagne mais méfiez-vous des probabilités, en effet, une simulation n'est pas un calcul de prbabilité.
La meilleure des preuves, c'est que en appuyant sur F9 assez longtemps, vous finirez par trouver une série de 100 jeux où la tortue gagne 51 fois (et le lièvre seulement 49 fois).
C'est la beauté du jeu.
Bonsoir.
Si la machine trouve 77 vrai et 23 faux cela veut dire que sur 100 expériences le lièvre a gagné 77 fois.
Bien entendu ce score n'est pas toujours le même ; pour vous en convaincre, faites un recalcul de la feuille (touche F9) et le score va changer.
Je vous propose comme conclusion : en général, le lièvre gagne mais méfiez-vous des probabilités, en effet, une simulation n'est pas un calcul de prbabilité.
La meilleure des preuves, c'est que en appuyant sur F9 assez longtemps, vous finirez par trouver une série de 100 jeux où la tortue gagne 51 fois (et le lièvre seulement 49 fois).
C'est la beauté du jeu.
Bonsoir.