Logarithme népérien

[Ingrid972]

Bonsoir à tous j'ai un problème concernant mes résultats sur un exercice

Suje: 1.a) Résoudre l'inéquation d'inconnue X:

X²-5X+6 ≤ 0

b) En déduire la résolution de l'inéquation d'inconnue x

[In(x)]² - 5In(x) + 6 ≤ 0

Je sais que Δ =1 et x1: 2 et x:3

merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Ingrid,

tu dois avoir dans ton cours de première le signe de ax²+bx+c selon le discriminant ....

b) On pose X = ln(x) alors ton équation devient : X²-5X+6 ≤ 0.
tu l'as résolue en a).
Ensuite il faut trouver x1 et x2. Tu as trouvé X1 = 2 or X = ln(x) donc ln(x1) = 2 soit x1 = ...

Bon courage,
SoSMath.

[Ingrid972]

merci de m'avoir répondu
ma réponse est: si X2 alors In(x): 2
donc x ≤ e² donc x ≤2

*si X: 3 alors In(x) :3
donc x ≤ e^3

Ainsi S: {2; e^3 }

[SoS-Math(9)]

Ingrid,

Je ne pens pas que tu aies regardé ton cours ...
la solution de l'inéqution X²-5X+6 ≤ 0 est un intervalle (ou une réunion d'intervalles).

Oui, X = 3 alors ln x = 3 soit x = e^3.

SoSMath.

[Ingrid972]

l'intervalle est {2;3}

[SoS-Math(9)]

Ingrid,

{2;3} n'est pas un intervalle ! Il faut des crochets : [a;b].

SoSMath.

[Ingrid972]

d'accord et j'ai trouvé pour le b)

S=[e²;e^3^]

[SoS-Math(9)]

C'est juste Ingrid.
SoSMath.