Fonction et intégrale

[Invité]

Bonjour,

Voilà j'ai un exercice à faire et je bloque à la dernière question...
Voici ma fonction f(x)= racine de (4 + racine de (16x² - 8x^3+x^4)).

Je suis désolée mais je ne sais pas écrire en forme de formule... confused smiley

Il me faut calculer l'intégrale de -2 à 6 de cette fonction.
Alors voilà ce que j'ai fait avec les questions précédentes:
- sur ]-infini , 0] la fonction est la fonction affine, j'ai trouvé f(x)= -x+2
- sur [4 , +infini[ la fonction est la fonction affine, j'ai trouvé f(x)= x-2
- sur [0 , 4] l'équation de f est celle d'un cercle, j'ai trouvé un cercle de centre (2,0) et de rayon racine de 8

Donc pour calculer l'intégrale, je fais intégrale de -2 à 0 (je trouve 6), puis intégrale de 4 à 6 (je trouve 6 aussi ce qui paraît logique!), mais je ne vois pas comment calculer l'intégrale de 0 à 4...

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

[SoS-Math(5)]

Bonjour
Tout ce que vous avez fait est excellent.
Et pour l'intégrale de 0 à 4, pourquoi ne pas décomposer la zone en deux triangles rectangles et un quart de ... ?
Bon courage !

[Invité]

ah oui je n'avais pas pensé à cette méthode !
j'essayais de trouver des changements de variables, mais sans succès ...

Merci de votre réponse !
Je vous tiendrai au courant !

[SoS-Math(10)]

A bientôt

sos math