DM Suite T°S

[kévin]

Bonjour!
J' ai un DM et je suis bloquer:
Données résolu jusque ici:
Un= Fn+ Mn Un= F(n+1) M(n+1)= Fn --> U(n+1)=Un+Fn= Un+ U(n-1) --> donc (Un) est une suite de Fibonacci
U(n+2)= U(n+1)+ Un
Pour tout nEℕ , Un≥n --> limite de la suite (Un) = + l' infini ?? ( je ne suis pas sur)
Quel que soit nEℕ , par récurrence j' ai montrer que (Un)²= U(n-1)U(n+1) + (-1)^n

Voila à partir de là je suis bloqué.
Enoncé:
3) On pose Vn= U(n+1) / Un
a/ Montrer que V(n+1)- Vn = ((-1)^n ) / Un X U(n+1) ; en déduire la limite de V(n+1) - Vn lorsque n tend vers + l' infini.
Pour les autres questions j' attend de voir si j' y arrive seul !

Aider moi s'il vous plait. merci d' avance .

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Kevin,

* en effet par comparaison \(\lim_{n \to +\infty}u_n=+\infty\).

* V(n+1)- Vn = U(n+2) / U(n+1) - U(n+1) / Un = ... reduis au même dénominateur puis utilise la relation donnée (U(n+1))² = U(n+2)* .....

SoSMath.