Fonction Exponnentielle..

[Invité]

Bonjour

Je dois étudier la fonction f définie par f(x) = (x-1)(2-e(-x)). Après avoire étudier les limites trouvé sa dérivé et son aymptote, je dois montrer que pour tout x>0 f'(x)>0 . Donc j'ai résolu l'équation :
xe(-x) +2(1-e(-x))>0 Mais je reste bloqué.. En effet j'ai : e(-x) > (-2)/(-2+x) mais je ne sais pas comment terminer

Merci d'avance pour votre aide

Susie

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

Pour x>0, on a:
x-2>-2 et e(-x)<1, donc -2e(-x)>-2.
A vous de poursuivre avec cette aide.