bonjour,
J'ai besoin de votre aide sur une question que je ne comprends pas très bien, on m'a demandé de calculer deux tangentes, j'ai trouvé : (TA)=(x/a)-1+ln(a) et (TB)=e^b(x-b+1)
on me demande d'exprimer l'égalité de (TA) et (TB) pas un système d'inconnues a et b, et ensuite d'en déduire que (TA) et (TB) sont confondues si et seulement si,
{ alna-lna-a-1 = 0
{ a = e^-b
Merci de votre aide.
A bientôt.
terminale S - chercher des tangentes communes.
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SoS-Math(2)
- Messages : 2177
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Bonsoir,
il m'est difficile de vous aider sans savoir exactement la question posée. Que représentent a et b ?
Les expressions que vous donnez ne sont pas des équations de droites.
L'équation d'une tangente au point d'abscisse a est y = f'(a)(x-a) + f(a)
Un conseil cependant : Deux droites sont confondues si elles ont le même coefficient directeur et la même ordonnée à l'origine.
Bon courage
il m'est difficile de vous aider sans savoir exactement la question posée. Que représentent a et b ?
Les expressions que vous donnez ne sont pas des équations de droites.
L'équation d'une tangente au point d'abscisse a est y = f'(a)(x-a) + f(a)
Un conseil cependant : Deux droites sont confondues si elles ont le même coefficient directeur et la même ordonnée à l'origine.
Bon courage
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Invité
Bonjour,
les expressions de tangente que j'ai trouvé sont en fait les équations réduites des tangentes.
Je vous fais part de l'énoncé entier, ce qui vous sera peut-être plus clair :
Chercher des tangentes communes
Soit les courbes C et (R) d'équations respectives y=lnx et y=e^x. Il semble qu'il y ait deux droites tangentes communes à ces deux courbes.
On se propose de déterminer les points de C réalisant cette configuration.
1/a)Soit A un point de la courbe C d'abscisse a (a>0). Déterminer l'équation réduite de (TA), la tangente à C en A.
b) Soit B un point de (R) ayant pour abscisse b : déterminer l'équation réduite de (TB), la tangente à (R) en B.
c) Exprimer l'égalité de (TA) et (TB) par un système d'inconnues a et b.
En déduire que (TA) et (TB) sont confoncues si et seulement si,
{alna-lna-a-1=0
{ a=e^-b
C'est donc au petit c) que je bloque...
les expressions de tangente que j'ai trouvé sont en fait les équations réduites des tangentes.
Je vous fais part de l'énoncé entier, ce qui vous sera peut-être plus clair :
Chercher des tangentes communes
Soit les courbes C et (R) d'équations respectives y=lnx et y=e^x. Il semble qu'il y ait deux droites tangentes communes à ces deux courbes.
On se propose de déterminer les points de C réalisant cette configuration.
1/a)Soit A un point de la courbe C d'abscisse a (a>0). Déterminer l'équation réduite de (TA), la tangente à C en A.
b) Soit B un point de (R) ayant pour abscisse b : déterminer l'équation réduite de (TB), la tangente à (R) en B.
c) Exprimer l'égalité de (TA) et (TB) par un système d'inconnues a et b.
En déduire que (TA) et (TB) sont confoncues si et seulement si,
{alna-lna-a-1=0
{ a=e^-b
C'est donc au petit c) que je bloque...
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SoS-Math(5)
Bonjour,
vos équations de tangentes sont tout à fait correctes.
Donc
- le coefficient directeur de la première droite = ...
- le coefficient directeur de la deuxième droite = ...
- l'ordonnée à l'origine de la première droite = ...
- l'ordonnée à l'origine de la deuxième droite = ...
et vous appliquez la méthode donnée le 03 Déc 2007 11:58 pm par SoS-Math(2).
Cette méthode conduit d'abord à la première équation demandée :
"a en fonction de b" : \(~~~~~~~~~a=e^{-b}\)
et on en déduit la deuxième en écrivant "b en fonction de a" puis en remplaçant.
Bon courage.
vos équations de tangentes sont tout à fait correctes.
Donc
- le coefficient directeur de la première droite = ...
- le coefficient directeur de la deuxième droite = ...
- l'ordonnée à l'origine de la première droite = ...
- l'ordonnée à l'origine de la deuxième droite = ...
et vous appliquez la méthode donnée le 03 Déc 2007 11:58 pm par SoS-Math(2).
Cette méthode conduit d'abord à la première équation demandée :
"a en fonction de b" : \(~~~~~~~~~a=e^{-b}\)
et on en déduit la deuxième en écrivant "b en fonction de a" puis en remplaçant.
Bon courage.