question calcul primitive
question calcul primitive
Bonjour
Je n'arrive pas à calculer l'intégrale de 2x((e^x)^2) dx entre 1et 0, pourriez vous m'aider p sachant que je crois ne pas devoir utiliser l'intétrgation p parties...
Merci
Je n'arrive pas à calculer l'intégrale de 2x((e^x)^2) dx entre 1et 0, pourriez vous m'aider p sachant que je crois ne pas devoir utiliser l'intétrgation p parties...
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Re: question calcul primitive
Bonjour océane,
\(\int_{0}^{1}2xe^{x^2}dx\)
Tu as la forme \(u'e^u\) avec \(u(x)= x^2\) qui a pour primitive \(e^u\)
donc \(\int_{0}^{1}2xe^{x^2}dx\)= \([e^{x^2}]_{0}^{1}\)
Est-ce plus clair ?
SoS-math
\(\int_{0}^{1}2xe^{x^2}dx\)
Tu as la forme \(u'e^u\) avec \(u(x)= x^2\) qui a pour primitive \(e^u\)
donc \(\int_{0}^{1}2xe^{x^2}dx\)= \([e^{x^2}]_{0}^{1}\)
Est-ce plus clair ?
SoS-math
Re: question calcul primitive
Bonjour merci c'est mieux.
Par contre pour celui ci : intégrale entre 1 et 2 de x*(e^(-x^2)) j"ai vraiment du mal, merci d'avance
Par contre pour celui ci : intégrale entre 1 et 2 de x*(e^(-x^2)) j"ai vraiment du mal, merci d'avance
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Re: question calcul primitive
Il te faut utiliser la forme \(u'e^u\) et la faire "apparaitre".
Ici tu as \(xe^{-x^2}\) si tu poses \(u(x) = -x^2\) tu as \(u'(x)=-2x\)
donc si tu dérivais \( e^{-x^2}\) tu obtiendrais \(-2xe^{-x^2}\)
Or ici tu as \(xe^{x^2} \) c'est à dire \(\dfrac{-1}{2}\)\(\times (-2xe^{-x^2})\)
donc la primitive de \(xe^{-x^2}\) est \(\dfrac{-1}{2}\)\(e^{-x^2}\)
Comprends tu?
Je te laisse calculer l'intégrale.
SoS-math
Ici tu as \(xe^{-x^2}\) si tu poses \(u(x) = -x^2\) tu as \(u'(x)=-2x\)
donc si tu dérivais \( e^{-x^2}\) tu obtiendrais \(-2xe^{-x^2}\)
Or ici tu as \(xe^{x^2} \) c'est à dire \(\dfrac{-1}{2}\)\(\times (-2xe^{-x^2})\)
donc la primitive de \(xe^{-x^2}\) est \(\dfrac{-1}{2}\)\(e^{-x^2}\)
Comprends tu?
Je te laisse calculer l'intégrale.
SoS-math
Re: question calcul primitive
Bonjour merci je comprends mieux mais pourquoi le (-2x) est parti ? merci
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Re: question calcul primitive
Attention le \(-2x \) ne disparait pas.
Ce que l'on te donnes c'est une dérivée et toi tu cherches la primitive, c'est à dire la faonction que l'on doit dériver pour obtenir ce que l'on te donne.
Ce que l'on te donnes c'est une dérivée et toi tu cherches la primitive, c'est à dire la faonction que l'on doit dériver pour obtenir ce que l'on te donne.
SoS-mathOr ici tu as \(xe^{x^2} \) c'est à dire \(\dfrac{-1}{2}\)\(\times (-2xe^{-x^2})\) <--- ici c'est la dérivée
donc la primitive de \(xe^{-x^2}\) est \(\dfrac{-1}{2}\)\(e^{-x^2}\)<--- ici c'est la primitive
Re: question calcul primitive
Bonjour merci pour ca j'ai compris
par contre je n'arrive pas a trouver la primitive de 5/(racine de (2x-3))...
je n'arrive pas à faire apparaitre la forme u'/2racine de u comme il le faudrait...
Merci d'avance
par contre je n'arrive pas a trouver la primitive de 5/(racine de (2x-3))...
je n'arrive pas à faire apparaitre la forme u'/2racine de u comme il le faudrait...
Merci d'avance
Re: question calcul primitive
De même pour la primitive de (1+t)/(1+x), j'ai beau chercher je ne vois aucune formes qu'il y a dans mon cours...
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Re: question calcul primitive
Bonjour,
Pour trouver la primitive de 5/ \(\sqrt{2x - 3}\) et te rapprocher de la formule u' / 2 \(\sqrt{u}\) , tu peux poser u(x) = 2x - 3.
Je te laisse poursuivre.
Sos math.
Pour trouver la primitive de 5/ \(\sqrt{2x - 3}\) et te rapprocher de la formule u' / 2 \(\sqrt{u}\) , tu peux poser u(x) = 2x - 3.
Je te laisse poursuivre.
Sos math.
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Re: question calcul primitive
Il semble y avoir un souci dans ta fonction 1 +t / 1 +x. Il y a deux variables , x et t....?
Peux tu nous redonner la bonne fonction, stp?
sos math.
Peux tu nous redonner la bonne fonction, stp?
sos math.
Re: question calcul primitive
Bonjour,
Pour la primitive de 5/racine de (2x+3) je sais bien qu'il faut que je fasse u'/2racine de u, mais je n'arrive vraiment pas à faire apparaitre cette forme...
Et pour la deuxieme, il y a bien deux variables t et x dans : (1+t)/(1+x), ce qui est la bonne forme...
Merci
Pour la primitive de 5/racine de (2x+3) je sais bien qu'il faut que je fasse u'/2racine de u, mais je n'arrive vraiment pas à faire apparaitre cette forme...
Et pour la deuxieme, il y a bien deux variables t et x dans : (1+t)/(1+x), ce qui est la bonne forme...
Merci
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Re: question calcul primitive
Si on pose f(x) = \(\sqrt{2x-3}\) alors la dérivée sera 2 / 2 \(\sqrt{2x-3}\).
Donc f'(x) = 1 / \(\sqrt{2x-3}\)
Il ne te reste plus qu'à multiplier par le coefficient 5 et rajouter la constante comme pour toute primitive.
sos math.
Donc f'(x) = 1 / \(\sqrt{2x-3}\)
Il ne te reste plus qu'à multiplier par le coefficient 5 et rajouter la constante comme pour toute primitive.
sos math.
Re: question calcul primitive
Pourqoui faites vous la dérivée ? merci
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Re: question calcul primitive
Bonjour Océane,
pour la primitive de \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}}\) tu sais que tu dois avoir la forme \( \dfrac{u'}{2\sqrt{u}}\).
C'est à dire que tu sais que l'on a dérivé \(\sqrt u\) avec \(u(x)=2x+3\)
Ainsi si tu dérives \(\sqrt{2x+3}\) tu vas obtenir \(\dfrac{2}{2\sqrt{2x+3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2x+3}}\)
Tu as donc \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}} = \)\(5\)\((\sqrt{2x+3})'\)
Donc la primitive de \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}} = \) est \(5\sqrt{2x+3}\)
Comprends tu le principe ?
SoS-math
pour la primitive de \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}}\) tu sais que tu dois avoir la forme \( \dfrac{u'}{2\sqrt{u}}\).
C'est à dire que tu sais que l'on a dérivé \(\sqrt u\) avec \(u(x)=2x+3\)
Ainsi si tu dérives \(\sqrt{2x+3}\) tu vas obtenir \(\dfrac{2}{2\sqrt{2x+3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2x+3}}\)
Tu as donc \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}} = \)\(5\)\((\sqrt{2x+3})'\)
Donc la primitive de \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}} = \) est \(5\sqrt{2x+3}\)
Comprends tu le principe ?
SoS-math
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Re: question calcul primitive
Pour la deuxième fonction, quel est le paramètre d'intégration?
sos math.
sos math.