devoir maison

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sos-math(21)
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Re: devoir maison

Message par sos-math(21) » jeu. 28 oct. 2021 16:26

Bonjour,
relis bien mon message à tête reposée afin de bien suivre les étapes.
Cela devrait aller mieux en écrivant le déroulement du raisonnement, au fur et à mesure que tu le lis.
Bonne continuation
Hervé

Re: devoir maison

Message par Hervé » jeu. 28 oct. 2021 17:13

D'accord je crois avoir compris mon erreur j'ai donné les possibilités et non la probabilité.
Mais maintenant je n'arrive pas à comprendre la question b.
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Re: devoir maison

Message par sos-math(21) » jeu. 28 oct. 2021 19:03

Bonjour
Pour la question b, il vaut mieux calculer la probabilité qu’il n’y ait aucun orchestre (événement contraire)
Puis tu prendras le complément à 1.
Bonne continuation
Hervé

Re: devoir maison

Message par Hervé » jeu. 28 oct. 2021 22:37

Je suis vraiment désolé mais je ne vois pas bien comment faire.
sos-math(21)
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Re: devoir maison

Message par sos-math(21) » ven. 29 oct. 2021 06:01

Bonjour,
Si tu pars sur le calcul de la probabilité de l’événement contraire, tu peux dénombrer les tirages qui ne contient pas la lettre O :
En tenant compte de l’ordre on a les triplets : (P,P,P), (P,P,B),(P,B,P),(B,P,P),(P,B,B),(B,P,B),(B,B,P), (B,B,B).
Calcule les probabilités de chacun de ces triplets, fais en la somme et prends le complément à 1.
Peut-être qu’un calcul direct est aussi rapide… Il faudrait voir.
Je te laisse faire.
Hervé

Re: devoir maison

Message par Hervé » ven. 29 oct. 2021 09:20

Je ne comprends pas comment faire pour dénombrer les tirages qui ne contiennent pas la lettre O.
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Re: devoir maison

Message par SoS-Math(9) » ven. 29 oct. 2021 09:42

Bonjour Hervé,

Mon collègue t'a donné les tirages ne contenant pas O .... pour les trouver il suffit d'écrire tous les triplets ne contenant pas O.

Ensuite il faut calculer la probabilités de chaque triplets.
Par exemple P((P,P,P)) = \(\frac{10}{20}\times \frac{9}{19}\times\frac{8}{18}\) = \(\frac{2}{19}\)

Puis faire la somme de toutes ces probabilités pour trouver la probabilités de ne pas avoir tirer un O.
Et enfin calculer la probabilité de l'événement contraire (tirer au moins un O).

SoSMath.
Hervé

Re: devoir maison

Message par Hervé » ven. 29 oct. 2021 09:51

C'est là que je ne comprends pas je ne sais pas comment calculer la probabilité de chaque triplés ne contenant pas O et je n'arrive pas à lire vos notations.
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Re: devoir maison

Message par SoS-Math(9) » ven. 29 oct. 2021 10:58

Hervé,

pour comprendre, tu peux utiliser un arbre de probabilités (vu en 1ère).
Voici un morceau de l'arbre :
Arbre_pondéré.JPG
Tu as vu en première que pour calculer la probabilité de l'événement (P,P,P) il faut multiplier le probabilités sur les branches qui mènent à cet événement, d'où : P((P,P,P)) = 10/20 × 9/19 × 8/18

De même avec l'arbre, P((P,P,B)) = 10/20 × 9/19 × 6/18.

Bon courage,
SoSMath.
hervé

Re: devoir maison

Message par hervé » ven. 29 oct. 2021 14:43

D'accord j'ai complété l'arbre, est ce bon? Ensuite il faut que je calcule la probabilité en ajoutant tous les chemins contenant une seule fois O?
hervé

Re: devoir maison

Message par hervé » ven. 29 oct. 2021 14:44

Voici l'arbre que j'ai oublié d'envoyer.
Fichiers joints
Image (389).jpg
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Re: devoir maison

Message par SoS-Math(9) » ven. 29 oct. 2021 15:25

Hervé,

Je ne vois pas bien ton arbre mais cela semble juste.
Ensuite tu peux calculer la probabilités "des chemins" qui ont au moins une fois O ou alors calculer la probabilités "des chemins" qui n'ont pas de O (c'est plus rapide) ...

SoSMath.
Hervé

Re: devoir maison

Message par Hervé » ven. 29 oct. 2021 15:49

Je ne vois pas bien comment faire cela grâce à l'arbre de probabilités.
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Re: devoir maison

Message par SoS-Math(9) » ven. 29 oct. 2021 16:17

Hervé,

je t'ai expliqué comment faire ...
Pour calculer la probabilité p((B,P,B)) avec ton arbre je suis sur les branches le chemin B puis P puis B et je multiplie les probabilités de ces branches.
chemin_arbre.JPG
Tu as alors p((B,P,B)) = 6/20 * 10/19 * 5/18.

SoSMath.
Hervé

Re: devoir maison

Message par Hervé » ven. 29 oct. 2021 16:45

Je trouve environ 49% de chemin Sans O il y a donc environ 51 % de chance de tomber sur un chemin avec au moins un O. Est ce cela ?
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