Système avec vecteur

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Terminale S+2

Système avec vecteur

Message par Terminale S+2 » sam. 23 oct. 2021 17:42

Bonjour,

Je suis arrivé à la fin de mon exercice sur les vecteurs. J'ai fait toute les expressions littérales, et je bloque un peu à la touteeee dernière étape de l'application numérique.

Je suis arrivé au système suivant (avec Ta et Tb des vecteurs) :

Ta*(racine (2) / 2) - Tb*(racine (3) / 2) = 0
Ta*(racine (2) / 2) + 1/2 Tb = P

En faisant la ligne 2 moins la ligne 1, je trouve que Tb = 700/+(1 racine (3)) et P = Tb (1+racine (3))/2

Jusque là, tout est juste, d'après le corrigé.

Mais je ne trouve pas Ta, qui vaut, selon le corrigé (2 racine (3)* Tb / (1+ racine (3)) ce qui est égal à (700 racine (3)) / (1+ racine (3))
J'ai essayé de bidouiller les expression pour retrouver Ta, mais je ne trouve pas ce qu'il y a dans la correction.

Merci de votre temps !
sos-math(21)
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Re: Système avec vecteur

Message par sos-math(21) » sam. 23 oct. 2021 19:27

Bonjour,
À partir de tes équations, je trouve la même expression que toi pour Tb.
Pour Ta, je trouve racine(2)*racine(3)*P/(1+racine(3)), ce qui n’a pas l’air d’être l’expression de ton corrigé.
Que vaut ton P ?
Sinon, le plus simple est que tu m’envoies ton corrigé pour que je le "vérifie" : une erreur s’est peut-être glissée dans la correction de ton professeur.
À bientôt
Terminale S+2

Re: Système avec vecteur

Message par Terminale S+2 » sam. 23 oct. 2021 22:04

Bonsoir SOS 21

Comment avez vous trouvé votre expression de Ta ?

Le corrigé est très succinct, il ne détaille pas l'application numérique.

Je vous joins la fin de mon travail. Vous y trouverez le système, la combinaison linéaire, la valeur de Tb et de P.
Il n'y a que la dernière ligne, qui donne l'expression et la valeur que je n'ai pas compris.

Bonne nuit !

1 pièce jointe :
exercice.png
sos-math(21)
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Re: Système avec vecteur

Message par sos-math(21) » dim. 24 oct. 2021 07:47

Bonjour,
Pour trouver Ta, je me suis servi de l’expression de Tb obtenue en premier et de la première ligne.
En passant le terme contenant Tb de l’autre côté et en multipliant par 2, on a racine(2)Ta=racine(3)Tb.
Puis j’ai divisé par racine(2) pour isoler Ta : Ta=[racine(3)/racine(2)]*Tb
On peut ensuite multiplier par racine(2) en haut et en bas pour faire disparaître la racine(2) du dénominateur : Ta=racine(2)*racine(3)*Tb/2.
Ce n’est pas la même expression que toi : qu’as tu fait pour obtenir la tienne ?
Dans les deux cas, c’est différent de celle du corrigé donc il y a un problème.
Est ce que ton système est correct ?
À bientôt
Invité

Re: Système avec vecteur

Message par Invité » dim. 24 oct. 2021 09:16

sos-math(21) a écrit :
sam. 23 oct. 2021 19:27
Bonjour,
À partir de tes équations, je trouve la même expression que toi pour Tb.
Pour Ta, je trouve racine(2)*racine(3)*P/(1+racine(3)), ce qui n’a pas l’air d’être l’expression de ton corrigé.
Que vaut ton P ?
Sinon, le plus simple est que tu m’envoies ton corrigé pour que je le "vérifie" : une erreur s’est peut-être glissée dans la correction de ton professeur.
À bientôt
Comment avez-vous obtenu Tb=700/(
1+rac(3)) à partir de deux relations de trois inconnues: Ta,Tb et P ?
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Re: Système avec vecteur

Message par sos-math(21) » dim. 24 oct. 2021 09:20

Bonjour Invité,
je ne comprends pas pourquoi vous me citez alors que ma réponse est juste au-dessus dans le fil de discussion.
D'autant plus que je ne fais pas référence à cette valeur de 700 qui m'intrigue autant que vous.
C'est bien pour cela que je demandais Terminale S+2 des éléments de son corrigé pour mieux comprendre et mieux lui expliquer.
Cordialement,
Terminale S+2

Re: Système avec vecteur

Message par Terminale S+2 » dim. 24 oct. 2021 09:51

Bonjour SOS 21

Oui, en refaisant mon exercice sur un brouillon, je trouve la même chose que vous, soit Ta=racine(2)*racine(3)*Tb/2
sos-math(21) a écrit :
sam. 23 oct. 2021 19:27
Pour Ta, je trouve racine(2)*racine(3)*P/(1+racine(3))
Mais comment à partir de cela, trouvons nous l'expression dans votre premier message ?
sos-math(21) a écrit :
dim. 24 oct. 2021 09:20
D'autant plus que je ne fais pas référence à cette valeur de 700 qui m'intrigue autant que vous.
Ahhhh ! mon exercice est un exercice de maths, utilisant des notions de physique. Ainsi, P est le poids, et vaut 350 Newton. Ce qui fait que 2P vaut 700 N

Voici, en pièce jointe, ma correction.
J'ai bien compris ce qui est en vert, seul la dernière application numérique en rouge me pose problème.

Merci de votre temps SOS 21

1 pièce jointe :
AN.png
sos-math(21)
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Re: Système avec vecteur

Message par sos-math(21) » dim. 24 oct. 2021 09:58

Bonjour,
j'avais trouvé la même expression de Tb que toi, en fonction de P (je ne m'occupe pas de sa valeur).
Tu as bien trouvé Tb=2p/(1+racine(3)), c'est cela ?
Soit en remplaçant pour Ta = racine(2)*racine(3)*Tb/2=racine(2)*racine(3)*[2p/(1+racine(3))]/2=racine(2)*racine(3)*P/(1+racine(3)).
Il y a donc une problème : une racine de 2 remplace un 2.
Peut-être une erreur dans le corrigé ? Moi de mon côté, j'ai refait le calcul et je ne trouve pas mon erreur, s'il y en a une.
Bonne continuation
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