montrer que la droite d'équation y=.5x-.25 est asymptote de la courbe représentative de la fonction f(x)=x/(1+exp(1/x))?
mohammed
ts
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SoS-Math(5)
Re: ts
Bonjour Mohammed
Merci d'avoir pensé à SoS-Math pouyr vous aider, mais :
1) Commencer toujours vos messages par Bonjour (ou Bonjour Monsieur).
2) Finir vos messages par merci d'avance, à bientôt.
3) Dire ce que vous savez faire (ou pas faire).
4) Dire votre classe.
Sinon, nous ne pourons pas vous aider.
Pour votre problème, on a :
\(y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\) et \(f(x)=\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}\)
Ne pensez-vous pas qu'il faut calculer une limite ?
A bientôt.
Merci d'avoir pensé à SoS-Math pouyr vous aider, mais :
1) Commencer toujours vos messages par Bonjour (ou Bonjour Monsieur).
2) Finir vos messages par merci d'avance, à bientôt.
3) Dire ce que vous savez faire (ou pas faire).
4) Dire votre classe.
Sinon, nous ne pourons pas vous aider.
Pour votre problème, on a :
\(y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\) et \(f(x)=\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}\)
Ne pensez-vous pas qu'il faut calculer une limite ?
A bientôt.
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Invité
ts
Bonjour monsieur
J'ai calculé la limite de f(x)-y mais je tombe sur une forme indéterminée.
Merci d'avance si vous pouvez m'indiquer la méthode.
J'ai calculé la limite de f(x)-y mais je tombe sur une forme indéterminée.
Merci d'avance si vous pouvez m'indiquer la méthode.
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SoS-Math(2)
- Messages : 2177
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Bonjour Mohammed,
Mon collègue a oublié qu'il y a aussi des "madames" dans l'équipe donc un simple bonjour suffit .
Une technique qui fonctionne souvent quand il y a une indétermination du type \(+\infty - \infty\): la factorisation.
dans l'expression \(f(x) - (\frac{1}{2}x - \frac{1}{4})\) mettez x en facteur puis trouvez la limite de la parenthèse.
A vos crayons et bon courage
Mon collègue a oublié qu'il y a aussi des "madames" dans l'équipe donc un simple bonjour suffit .
Une technique qui fonctionne souvent quand il y a une indétermination du type \(+\infty - \infty\): la factorisation.
dans l'expression \(f(x) - (\frac{1}{2}x - \frac{1}{4})\) mettez x en facteur puis trouvez la limite de la parenthèse.
A vos crayons et bon courage
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Invité
ts
Bonjour
j'ai tout fait mais je ne suis pas arrivé à lever l'indétermination!!
Encore mille fois merci meme si je n'ai pas la solution.
mohammed
j'ai tout fait mais je ne suis pas arrivé à lever l'indétermination!!
Encore mille fois merci meme si je n'ai pas la solution.
mohammed
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SoS-Math(5)
Re: ts
Bonjour Mohamed
tu ne risques pas d'y arriver, en effet, graphiquement il semble que l'asymptote oblique que tu cherches soit fausse :
(cf. fig6)
Faute de frappe dans \(f(x)\) ou dans l'équation de la droite ?
A bientôt.
tu ne risques pas d'y arriver, en effet, graphiquement il semble que l'asymptote oblique que tu cherches soit fausse :
(cf. fig6)
Faute de frappe dans \(f(x)\) ou dans l'équation de la droite ?
A bientôt.
- Fichiers joints
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Invité
ts
Bonjour
Je suis désolé il n'y a pas d'erreur de frappe et votre courbe à vous est fausse!
Je suis désolé il n'y a pas d'erreur de frappe et votre courbe à vous est fausse!
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SoS-Math(5)
Re: ts
ReBonjour Mohamed
tu as tout à fait raison, graphiquement, il ne semble pas y avoir de contradiction :
(cf. fig7)
Il faut chercher encore un peu.
A bientôt.
tu as tout à fait raison, graphiquement, il ne semble pas y avoir de contradiction :
(cf. fig7)
Il faut chercher encore un peu.
A bientôt.
- Fichiers joints
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Invité
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SoS-Math(5)
Bonjour
Il faut calculer la limite de \(f(x)-\frac{x}{2}\) lorsque x tend vers + ou - l'infini puis réduire les deux termes au même dénominateur.
Le dénominateur commun a pour limite ... (c'est évident).
Le numérateur est beaucoup moins évident : il faut effectuer le changement de variable \(u=\frac{1}{x}\) puis faire apparaître l'expression \(\frac{e^u-e^0}{u-0}\) dont la limite lorsque u tend vers 0 est bien connue.
Bon courage.
Il faut calculer la limite de \(f(x)-\frac{x}{2}\) lorsque x tend vers + ou - l'infini puis réduire les deux termes au même dénominateur.
Le dénominateur commun a pour limite ... (c'est évident).
Le numérateur est beaucoup moins évident : il faut effectuer le changement de variable \(u=\frac{1}{x}\) puis faire apparaître l'expression \(\frac{e^u-e^0}{u-0}\) dont la limite lorsque u tend vers 0 est bien connue.
Bon courage.