SOS-MATH

Bonjour
Je dois résoudre le problème suivant :
Dans une usine, deux machines M et N produisent le même objet; M en produit 45 à l'heure et N en produit 35 à l'heure. On fait marcher M et N successivement, sur une durée totale de 5 heures. N a produit 15 objets de plus que M. Calculer pendant combien de temps M a fonctionné.

J'ai donc mis le problème sous forme de système
soit x le nombre d'heures pendant lesquelles M a fonctionné, soit y le nombre d'heures pendant lesquelles N a fonctionné

\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\35+45=m+n \end{matrix} \right.\)

\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\35+45=m+(m+15) \end{matrix} \right.\)

\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\2m=65 \end{matrix} \right.\)

\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\m=32.5 \end{matrix} \right.\)

Mais je ne sais pas comment résoudre ce système ensuite
C'est pourquoi je pense qu'il est faux dès le départ (pourriez-vous m'indiquer l'erreur ou les erreurs ?)

Merci d'avance !

Marie

Bonsoir

Tu as défini x et y mais pas les nombres m et n.

conseil : calcule combien d'objets a produit la machine M en x heures.
Puis calcule le nombre d'objets produit par la machine N en y heures.
Ensuite tu lis la dernière donnée de l'énoncé et tu écris une relation entre x et y.

La première relation x+y=5 est juste. J'attends la seconde relation avec x et y.

sosmaths

Bonjour,
j'ai donc calculé le nombre d'objets produits par la machine M (m=45x) et le nombre d'objets produits par la machine N (n=35y)
soit x le nombre d'heures pendant lesquelles M a fonctionné
soit y le nombre d'heures pendant lesquelles N a fonctionné
soit m le nombre d'objets produits par M
soit n le nombre d'objets produits par N

j'ai donc trouvé ce système :

\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\m+(m+15)=45x+35y \end{matrix} \right.\)

mais je trouve le résultat suivant : y=24 ce qui est impossible
je me demande donc si je ne dois pas écrire un système de 3 équations à 3 inconnues càd

\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\m=45x\\m+15=35y \end{matrix} \right.\)

en tout les cas merci bcp pour votre aide !

Bonjour,

Votre début de travail est très bien,

par la machine M (m=45x) et le nombre d'objets produits par la machine N (n=35y)

Il faut ensuite reprendre la donnée du problème :

N a produit 15 objets de plus que M

Oubliez les \(n\) et \(m\) et exprimez cette information sous forme d'une équation en \(x\)et \(y\).

Bon courage

SOS Math