Gros gros probleme!!!!

[Invité]

Bonjour,voila j'ai un DM de maths pour demain et je l'ai presque terminé, sauf un seul exercice qui me pose un enorme probleme et j'ai beau essayé dans tout les sens impossible de trouver une réponse coherante!!!
Voici le probleme:
Deux ville A et B sont distantes de 150Km par la route.Un automobiliste part de A et fait le trajet aller-retour entre A et B en 5H30 mn.Sa vitesse moyenne à l'aller est superieure de 10Km/h à sa vitesse au retour.
1.Exprimer en fonction de v la durée du trajet aller, puis la durée du trajet retour.
2.En deduire une équation dont v est solution. Expliquer pourquoi résoudre cette équation revient à résoudre l'équation 5.5v^2-245v-150=0
3.En deduire les vitesses moyennes à l'aller et au retour.

J'ai commencé par déterminer Ta+Tr=5h30=330min
puis Va=Vr+10
Ta+Tr=(Da/Va)+(Dr/Vr)

puis j'ai remplacé et calculé mais ça ne me donne pas du tout le bon résultat donc je voulais savoir si j'avais adopté la bonne méthode sinon pouvez vous m'aider SVP?
Merci d'avance
Audrey

[SoS-Math(9)]

Bonjour Audrey,

Tu sembles bien partie !
Il reste à remplacer Vr par sa valeur en fonction de Va ...
Mais attention aux unités ... Si ta vitesse est en km par heure, il faut que tes distances soient en km et tes durées en heure.
Et 5h30min = 5,5 h (5h + 1/2 h)

Bon courage.

[Invité]

Merci beaucoup beaucoup vous me sauvez la vie!!! (enfin j'exagère un peu mais ça m'aurais agacée jusqu'à ce que je trouve)
Audrey

[Invité]

Bonjour,voila je vous ai posté un message hier auquel vous m'avez répondu et ceci m'a bien aidé le probleme c'est que meme avec ça je ne trouve pas la bonne réponse! Voici comment j'ai procédé:
5.5=(150/(Vr+10))+(150/Vr)
5.5=(150Vr+150Vr+1500)/(Vr(Vr+10))
5.5(Vr^2+10Vr)=300Vr+1500
5.5Vr^2+55Vr=300Vr+1500
5.5Vr^2+355Vr+1500=0

J'espere que vous pourrez m'éclaircir et me dire ce qui ne va pas.
Merci d'avance
Audrey

[SoS-Math(9)]

Bonjour Audrey,

Ton calcul semble juste !
Donc, soit il y a une erreur dans l'énoncé (équation fausse ou données fausses), soit tu n'as pas pris la bonne variable ...

Dans ton énoncé tu parles de v, mais à quoi correspond v ? (vitesse moyenne ou Va ou ... )

Bon courage.

[Invité]

V correspond a la vitesse moyenne, T au temps et D a la distance
Merci beaucoup

[Invité]

Bonjour, je viens de lire le message d'Audrey,car j'ai le même problème qu'elle,
et j'ai trouvée une erreure dans son calcul!

elle écrit:

5.5=(150/(Vr+10))+(150/Vr)
5.5=(150Vr+150Vr+1500)/(Vr(Vr+10))
5.5(Vr^2+10Vr)=300Vr+1500
5.5Vr^2+55Vr=300Vr+1500
5.5Vr^2+355Vr+1500=0

hors il y a une erreur à la dernière ligne de cacul:
5.5Vr^2+55Vr=300Vr+1500
5.5Vr^2+55Vr - 300Vr-1500=0
5.5Vr^2-255Vr-1500=0

Donc cela coincide avec l'ennoncé!!

Amélie

[SoS-Math(4)]

Oui, sauf que c'est -245 au lieu de -255.
sosmaths