Specialité mathématiques: decomposition en facteurs premiers

[Jean Louis]

Bonjour bonjour,

J'ai un petit exercice de spécialité et j'ai dû faire une erreur...

On a le chiffre A = 2^a5^b, où a et b sont des naturels non nuls.
Je dois déterminer le nombre de diviseurs dans N de A.

Pour se faire je suis parti d'un arbre comme celui-ci :

2^0 => 5^0 => 2^0*5^0 = 1
2^0 => 5^1 => 2^0 * 5^1 = 5

2^1 => 5^0 => 2^1 * 5^0 = 2
2^1 => 5^1 => 2^1 * 5^1 = 10

Mon arbre est bien évidement pas fini mais j'ai su que faire ceci. Donc mes diviseurs sont : 1, 2, 5, 10.

Or la question deux me dit de calculer la somme de ces diviseurs en utilisant la formule pour une suite géométrique. Et ici, on voit tout de suite que c'est pas géométrique.

Donc j'aimerais savoir comment m'y prendre pour trouver l'ensemble des diviseurs " juste ", ceci semble faux.


Merci d'avance !

[SoS-Math(24)]

Bonjour Jean-Louis,

Ton début d'arbre t'a permis de trouver les diviseurs de 2^1*5^1.
Les diviseurs de 2^1*5^1 sont donc : 2^0*5^0 ; 2^0*5^1 ; 2^1*5^0 et 2^1*5^1.

Essaie de trouver les diviseurs de 2^1*5^2.

Tu peux aussi déjà calculer la somme des diviseurs de 2^1*5^1 pour te rendre compte qu'effectivement on va manipuler des suites géométriques.

Bonne recherche.
sos-math