SOS-MATH

Bonjour, pourriez-vous m'aider, car j'ai beaucoup de mal...

Enoncé : On souhaite poser des panneaux solaires sur un toit qui a la forme d'un trapèze rectangle ABCD.
Les panneaux solaires occuperaient le rectangle MAPN placé à l'intérieur du trapèze.
AB=8cm
AD=7cm
CB=3cm
h = AP en m
A(h) = aire du rectangle MAPN en m²
angle DCE=a

1) Calculer tan a
tan a = coté opp/côté adj = DE/CE=4/8

2) En déduire que PN=14-2h
Je ne comprends pas

3) Exprimer l'aire A(h) du rect. MAPN en fonction de h. Préciser l'ensemble de définition de la fonction A.
Idem

4) Comment doit-être h pour que A(h) >ou égal à 24m² ?
Idem

5) Dresser le tableau de variation de A et donner l'aire maximale de MAPN.
Idem

Pourrai-je avoir de l'aide s'il vous plaît ? Je ne comprends strictement rien à cet exercice...
Merci.

Bonjour,

Pour avoir de l'aide, il faut décrire beaucoup mieux votre figure.
Par exemple, où sont les angles droits du trapèze rectangle?
Joindre une image de la figure serait idéal.

A bientôt.

Voici la figure

Bonsoir
dans le petit triangle du bout d'hypoténuse NC, on note le pied de l'angle droit T par exemple, tu as NT=PE=h-3. Donc comme tan a=1/2, tu as TC=\frac{NT}{tan(a)}=2\times(h-3)=2h-6
Ensuite, PN=ET=8-TC=8-(2h-6)=...
l'aire du rectangle s'en déduit \(\mathcal{A}=PN\times\,PA\)
Le reste c'est l'étude d'un trinôme du second degré (inéquation puis étude de fonction et tableau de variation)
A toi de jouer

Merci beaucoup !
Bonne soirée

PS : Cette aide en math, ce forum, c'est super, ça aide beaucoup et permet de réussir et de comprendre.
Je félicite cette mise en place !

Merci pour les compliments...
A bientôt

Bonjour,
Moi je suis arrivé à la question 3. et je doute de mes résultats...
J'ai trouvé ça:

A(h) = AP X PN
= h X (14-2h)
= -2² + 14h
= -h (2h-14)

-h = 0
h = 0

OU

2h - 14 = 0
2h / 2 = 14/2
h=7

L'ensemble des définitions de la fonction A est de 0 et 7.

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si il y a une erreur quelque part ?
S'il vous plaît
Merci

Bonsoir,
Si ton expression de l'aire est correcte, alors il est correct de conclure que l'aire est définie entre 0 et 7.
Je n'ai pas vérifié si ton aire est correcte mais avec ce qu'on avait déjà donné comme indication cela devrait aller.
Bon courage.

Bonjour, j'ai un problème sur l'exercice précédent mais sur ma versions à moi on ne me demande pas pas de calculer la tangente pour démonter que PN= 14-2x, mais je ne comprend pas comment je dois faire, merci d'avance pour l'aide apportée.

Bonsoir Suzanne,

Ce n'est pas parce que cela n'est pas écrit qu'il ne faut utiliser la tangente ...
Tu peux, peut-être, essayer Thalès dans le triangle EDC ...

SoSMath.

SoS-Math(9) a écrit :Bonsoir Suzanne,

Ce n'est pas parce que cela n'est pas écrit qu'il ne faut utiliser la tangente ...
Tu peux, peut-être, essayer Thalès dans le triangle EDC ...

SoSMath.

Comment utiliser THalès sans prendre compte de la tangente SVP ?

Bonjour,
MAPN rectangle donc (AP) // (MN) d'où (DP) // (NT) où T est l'intersection, de (MN) et (CP)
On peut donc appliquer le théorème de Thales dans le triangle APD.

[quote="sos-math(21)"]Bonsoir je suis en train de faire l'exercice et je ne comprend pas ce calcul pouvez vous m'aidez ?
TC=\frac{NT}{tan(a)}=2\times(h-3)
merci

Bonjour,
si tu regarde le schéma, dans le petit triangle du bout d'hypoténuse NC, on note le pied de l'angle droit T par exemple, tu as NT=PE=h-3.
De plus tu sais que tan(a) = 1/2 et aussi tan(a) = NT/TC tu as donc :
\(TC=\frac{NT}{tan(a)}=2\times(h-3)\)
SoS-math