Parabole et Fonction Trinôme

[Sayana]

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice de math. Pouvez-vous m'aider ?

Voici l'énoncé : Un marqueteur a dessiné le motif suivant, à partir de paraboles.
Il souhaite incruster dans la partie hachurée une lamelle de bois en acajou et pour cela voudrait connaître la largeur L et la hauteur H de cette partie

L'unité choisie est le décimètre.
Dans le repère ci-dessous, la parabole P1, représente la fonction f, définie par : f(x) = 0.16x² - 4
et la parabole P2 représente la fonction g définie par : g(x) = -2/9x² -17/18x -11/9

Déterminer L et H

Donc, je sais que c'est avec une fonction trinôme qu'il faut trouver L et H, et c'est là mon problème. J'ai une idée mais je pense qu'elle est fausse, je dirais qu'il faudrait juste calculer la fonction f(x) et g(x) pour trouver L et H, mais je pense que c'est plus complexe parce que si on calcul les fonctions trinômes ça avancera à rien pour trouver L et H non ?

Merci de m'éclaircir.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Regardons la largeur par exemple : elle correspond à l'écart des abscisses des points d'intersection de tes deux paraboles.
Comment trouve-t-on ces abscisses ? C'est un point d'intersection donc c'est un endroit où les courbes sont à la même ordonnées, c'est à dire qu'on résout f(x)=g(x) (équation du second degré qui aura sûrement deux solutions....)
A toi de jouer

[Sayana]

Donc, il faut faire f(x)=g(x)

0.16x² - 4 = 2/9x² -17/18x -11/9

Je trouve 3.44/9x² + 17/18x - 5/4 = 0
Maintenant il faut que je trouve Delta ? Où je m'arrête là ?

[sos-math(21)]

Bien entendu !
C'est une équation à résoudre.

[Sayana]

Donc pour L, j'ai trouvé 289/324 + 619.2/324 = 908.2/324 = 2.80
Est ce que c'est à peu près ça ?


Et j'ai réfléchi pour H et j'ai fait Delta = 0,16x² - 4 = 3.56
C'est la bon calcul pour H ou je me suis trompé de fonction trinôme ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Pour les valeurs je ne me prononce pas, c'est le travail de ton prof.
Pour la hauteur, il s'agit de la différence entre les ordonnées des deux sommets de parabole : avec les coordonnées du sommet d'une parabole :\(\left(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)\), tu dois pouvoir te débrouiller.

[Lucie]

Donc pour L, j'ai trouvé 289/324 + 619.2/324 = 908.2/324 = 2.80
Est ce que c'est à peu près ça ?


Et j'ai réfléchi pour H et j'ai fait Delta = 0,16x² - 4 = 3.56
C'est la bon calcul pour H ou je me suis trompé de fonction trinôme ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
quel est le sens de ton message qui cite un ancien message ?
Précise cela.